Lema de Neyman-Pearson

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En estadística, el lema fundamental de Neyman-Pearson es un resultado que describe el criterio óptimo para distinguir dos hipótesis simples H0θ=θ0 y H1θ=θ1.

El criterio consiste en rechazar la hipótesis θ=θ0 tras observar x cuando la razón de las funciones de verosimilitud cumpla

\Lambda(x)=\frac{ L( \theta _{0} \mid x)}{ L (\theta _{1} \mid x)} \leq k

y k sea tal que

P(\Lambda(X)\leq k|H_0)=\alpha

donde α es el nivel de significatividad elegido.

La prueba así descrita es la más potente.

El lema debe su nombre a sus dos creadores, Jerzy Neyman y Egon Pearson.