Adrien-Marie Legendre

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Adrien-Marie Legendre
Legendre.jpg
Caricatura de Adrien-Marie Legendre.[1]
Grabado por F.S.Delpech, en realidad de Louis Legendre, hasta 2005, cuando se descubrió el error

Adrien-Marie Legendre (adʁiɛ̃ maʁi ləʒɑ̃ːdʁ; París, 18 de septiembre de 1752 - Auteuil, Francia, 10 de enero de 1833) fue un matemático francés. Hizo importantes contribuciones a la estadística, la teoría de números, el álgebra abstracta y el análisis matemático.

Gran parte de su trabajo fue perfeccionado posteriormente por otros: sus trabajos en las raíces de los polinomios inspiró la teoría de Galois; los trabajos de Abel en las funciones elípticas se construyeron sobre los de Legendre; parte de la obra de Carl Friedrich Gauss sobre estadística y teoría de números complementaba la de Legendre.

En 1830 ofreció una demostración del último teorema de Fermat para el exponente n = 5, casi simultáneamente con Dirichlet en 1828.[2]

En teoría de números, conjeturó la ley de reciprocidad cuadrática, probada posteriormente por Gauss. También realizó trabajos pioneros en la distribución de los números primos y en la aplicación del análisis a la teoría de números. Su conjetura, en 1796, del teorema de los números primos fue probada cierta por Hadamard y de la Vallée-Poussin en 1898.

Legendre realizó una labor fundamental en el estudio de las funciones elípticas, incluyendo la clasificación de las integrales elípticas. Pero fue Abel quien culminó el análisis al estudiar las inversas de las funciones de Jacobi.

Se lo conoce también por la transformada de Legendre, utilizada para pasar de la formulación lagrangiana a la hamiltoniana de la mecánica clásica. También se usa en termodinámica para obtener la entalpía de las energías libres de Helmholtz y Gibbs partiendo de la energía interna.

Algunas publicaciones[editar]

  • Sur la figure des planètes.g. Aquí sus primeros polinomios Legendre
  • Éléments de géométrie. París 1794. Este trabajo publicado en 1881 por Girard y de nuevo en 1858 por Crelle ins Deutsche übersetzt (Berlín)
  • Memoire sur les transcendantes elliptiques. París 1794.
  • Essai sur la théorie des nombres. París 1797/1798. 3ª ed. 1830, tres vols. Deutsch Leipzig 1886.
  • Nouvelle théorie des paralleles. París 1803.
  • Nouvelles methodes pour la détermination des orbites des comètes, etc. París 1807. Neue Ausgabe 1819, dos vols.
  • Exercises du calcul intégral. París 1811/1817, dos vols.
  • Traité des fonctions elliptiques et integrales Euleriennes. París 1826–1829, tres vols.

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. Duren, Peter (diciembre 2009). «Changing Faces: The Mistaken Portrait of Legendre». Notices of the AMS 56 (11):  pp. 1440–1443, 1455. http://www.ams.org/notices/200911/rtx091101440p.pdf. 
  2. «Fermat's last theorem» (en inglés). Consultado el 17 de febrero de 2011.

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