La biblioteca de Babel

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La biblioteca de Babel es un cuento del escritor argentino Jorge Luis Borges, aparecido por primera vez en la colección de relatos El jardín de senderos que se bifurcan (1941), colección que más tarde fue incluida en Ficciones (1944). La biblioteca parece ser infinita a la vista de un ser humano común, pero al tener un límite de 410 páginas por libro, 40 renglones por página y 80 símbolos por renglón el número de posibilidades es vasto pero finito.

El relato es la especulación de un universo compuesto de una biblioteca de todos los libros posibles, en la cual sus libros están arbitrariamente ordenados, o sin orden, y preexiste al hombre.


Diégesis[editar]

Como todos los hombres de la Biblioteca, he viajado en mi juventud; he peregrinado en busca de un libro, acaso del catálogo de catálogos; ahora que mis ojos casi no pueden descifrar lo que escribo, me preparo a morir a unas pocas leguas del hexágono en que nací[...]

La biblioteca de Babel es un complejo compuesto por un número indefinido de galerías hexagonales e idénticas, donde hay grandes ventilaciones en el medio, cercadas por pequeñas barandas. La distribución de las galerías se reduce a cinco largos anaqueles en cada muro que cubren cuatro de los seis lados. La altura apenas excede la de un bibliotecario normal. Dos de las caras de cada galería dan a un angosto zaguán que va a otras galerías. A los lados del zaguán hay dos gabinetes; en uno de ellos alguien puede dormir parado y usar el restante para satisfacer las necesidades. Más allá hay una escalera espiral que se abisma hacia lo remoto.

Por cada anaquel hay un total de treinta y dos libros con el mismo formato; por cada libro que se encuentra, se puede contar 410 páginas. Cada página tiene cuarenta renglones. Cada renglón, ochenta letras de color negro. También hay letras en los dorsos de los libros. No obstante, en los dorsos de cada libro no se indica el contenido de las páginas. Esto se debe a dos axiomas fundamentales.

Axiomas[editar]

  1. La biblioteca existe desde la eternidad. Esto significa que tanto la biblioteca de Babel como los bibliotecarios pueden ser obra de un dios o del azar.
  2. El número de símbolos ortográficos usados en los libros es de veinticinco, incluyendo el espacio, la coma y el punto. Los libros de Babel están compuestos a partir de combinaciones aleatorias de estos signos, agotando todas las posibles combinaciones (cuyo número es inimaginablemente grande, pero no infinito). Esto demuestra la naturaleza caótica e informe de todos los libros. Por cada palabra que esté escrita, puede haber palabras inconexas, frases incoherentes, que forman lenguas menos incoherentes.

Dadas estas condiciones, la biblioteca contiene desde algún libro que consiste solamente en la repetición de un mismo grafema, hasta innúmeras versiones del Quijote o cualquier otro libro, en todos los idiomas conocidos, en todos los idiomas desconocidos, con todas los errores imaginables, etc. El catálogo de Borges va más allá: "las autobiografías de los arcángeles, la relación verídica de tu muerte"... en palabras de Borges, "basta con que un libro sea posible, para que exista" en algún lugar de la inmensa Biblioteca.

La biblioteca y el Universo[editar]

Lo anterior lleva al autor a reflexionar sobre las creencias y corrientes de pensamiento de tal Universo, "que otros llaman la Biblioteca": inquisidores que pretenden destruir los libros que juzgan sin sentido (temidos y aborrecidos por su fanática condenación al fuego de incontables libros, más que por el daño real hecho a la inmensidad de la Biblioteca), aventureros que recorren las salas hexagonales en busca de su Vindicación, místicos que anhelan encontrar el Libro total que desvele todos los misterios del mundo, e incluso proscritos azaristas que manejan cubiletes y dados prohibidos, al objeto de producir algún día, más que encontrar, esos libros sobrenaturales.

Tamaño y contenido de la Biblioteca[editar]

La biblioteca de Babel está formada por hexágonos, de los cuales cuatro muros se usan para almacenar los libros, y las restantes dos para comunicarse con los siguientes.

  • Cada muro tiene cinco anaqueles.
  • Cada anaquel treinta y dos libros.
  • Cada libro cuatrocientas diez páginas.
  • Cada página cuarenta renglones.
  • Cada renglón ochenta símbolos.
  • Cada símbolo veinticinco variantes.

Los símbolos son veinticinco. Las veintidós letras de un alfabeto, el punto, la coma y el espacio. Aplicando combinatoria básica se deduce que: Si en cada renglón hay 80 símbolos, y en cada página hay 40 renglones, entonces hay 80\times 40 = 3200 símbolos por página; si cada libro tiene 410 páginas, entonces tiene 3200\times 410 = 1312000 símbolos. Finalmente, como cada símbolo tiene 25 variantes, pueden formarse 25^{1312000} = 1,956\times 10^{1834097} libros completamente distintos.

Como la mayoría de las calculadoras no permiten comprobar esa cuenta, podemos hacerlo aplicando las propiedades de la potenciación:

  • {\color{OliveGreen} ({\color{BrickRed} (25^{80})}^{40})}^{410}\approx
  • {\color{OliveGreen} ({\color{BrickRed} (6,8423\times{\color{Magenta}10^{111}})}^{40})}^{410}=
  • {\color{OliveGreen} ({\color{BrickRed} (6,8423)}^{40}\times{\color{Magenta}(10^{111})}^{40})}^{410}\approx
  • {\color{OliveGreen} ({\color{BrickRed} (2,5587\times {\color{YellowOrange}10^{33}})}\times{\color{Magenta}(10^{(111\times{\color{OliveGreen}40})})})}^{410}=
  • {\color{BrickRed} (2,5587\times{\color{YellowOrange}10^{33}})}^{410}\times{\color{Magenta}(10^{4440})}^{410}=
  • {\color{BrickRed} (2,5587)}^{410}\times {\color{YellowOrange}(10^{33})}^{410}\times{\color{Magenta}(10^{(4440\times{\color{Black}410})})}\approx
  • ({\color{BrickRed}1,9560}\times{10^{\color{OliveGreen}167}})\times {\color{YellowOrange}(10^{(33\times{\color{Black}410})})}\times{\color{Magenta}(10^{1820400})}=
  • {\color{BrickRed}1,9560}\times({10^{\color{OliveGreen}167}})\times {(10^{\color{YellowOrange}13530})}\times(10^{\color{Magenta}1820400})=
  • {\color{BrickRed}1,9560}\times 10^{({\color{OliveGreen}167}+{\color{YellowOrange}13530}+{\color{Magenta}1820400})} = \mathbf{1,956 \times 10^{1834097}}


Sobre su tamaño, Borges informa:

Quienes imaginan la Biblioteca sin límites, olvidan que los tiene el número posible de libros. Yo me atrevo a insinuar esta solución del antiguo problema: «La Biblioteca es ilimitada y periódica».

Lo que demuestra la inutilidad de un cálculo, dado que la Biblioteca que nombra Borges reiteradas veces a lo largo de su relato es simplemente un nombre propio que le da él mismo al Universo.

Referencias[editar]

Bibliografía[editar]

Borges, Jorge Luis (1981). «El jardín de los senderos que se bifurcan». Ficciones (10a edición). Alianza Editorial. pp. 89–100. ISBN 84-206-1320-7.  Parámetro desconocido |año original= ignorado (ayuda)

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