Límite de Chandrasekhar

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WhiteDwarf mass-radius.jpg

El límite de Chandrasekhar es la máxima masa posible de una estrella fría estable. Si se supera este límite la estrella colapsará para convertirse en un agujero negro o en una estrella de neutrones.

En astrofísica, el límite de Chandrasekhar es el límite de masa más allá del cual la degeneración de electrones no es capaz de contrarrestar la fuerza de gravedad en un remanente estelar, produciéndose un colapso que origina una estrella de neutrones o un agujero negro. Existe también, al menos en teoría, un tercer posible resultado de este colapso, que daría lo que se conoce como a una estrella de quarks.

Este límite equivale a aproximadamente 1,44 masas solares, y es la masa máxima posible en una enana blanca. Si ésta superase el límite de Chandrasekhar, se colapsaría para convertirse en una estrella de neutrones. De forma similar, también existe un límite a la masa que las estrellas de neutrones pueden soportar. En este caso, son los neutrones quienes están degenerados y pueden soportar una masa del orden de tres masas solares. Este es el límite de Tolman-Oppenheimer-Volkoff.

El valor del límite de Chandrasekhar es proporcional al cuadrado de la fracción de masa de los electrones. En una enana blanca normal hay dos nucleones por cada electrón, lo que equivale a un peso molecular por partícula de 2, pero, en determinadas condiciones, se puede dar una disminución de la cantidad de electrones mediante su captación por parte de los núcleos. Esto reduciría la masa de Chandrasekhar.

Su valor fue calculado por el astrofísico indio Subrahmanyan Chandrasekhar.

Expresión matemática[editar]

El cálculo explícito del límite de Chandrasekhar depende de ciertos detalles relacionados con la composición de los núcleos atómicos que forman una estrella.[1] Chandrasekhar[2] , eq. (36),[3] , eq. (58),[4] , eq. (43) proporiciona la siguiente expresión, basada en la ecuación de estado de un gas ideal de Fermi:

 M_{\rm limit} = \frac{\omega_3^0 \sqrt{3\pi}}{2}\left ( \frac{\hbar c}{G}\right )^{3/2}\frac{1}{(\mu_e m_H)^2},

donde:

\hbar es la constante de Planck racionalizada
c es la velocidad de la luz
G es la constante de la gravitación
μe es el peso molecular por electrón, que depende de la composición química de la estrella.
mH es la masa del átomo de hidrógeno.
\omega_3^0 \approx 2.018236 es una constante relacionada con la solución de la ecuación de Lane-Emden.

Puesto que M_{Pl}\sqrt{\hbar c/G} es la masa de Planck, el límite se puede escribir como:

\frac{M_{Pl}^3}{m_H^2}

Referencias[editar]

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  2. The Highly Collapsed Configurations of a Stellar Mass, S. Chandrasekhar, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 91 (1931), 456–466.
  3. The Highly Collapsed Configurations of a Stellar Mass (second paper), S. Chandrasekhar, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 95 (1935), pp. 207--225.
  4. On Stars, Their Evolution and Their Stability, Nobel Prize lecture, Subrahmanyan Chandrasekhar, December 8, 1983.

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