International Standard Atmosphere

International Standard Atmosphere o Atmósfera Estándar Internacional, más conocida por sus siglas ISA, es un modelo atmosférico terrestre invariante creado por la Organización de Aviación Civil Internacional. Se utiliza principalmente en la navegación aérea.

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A continuación se dan las ecuaciones de variación según la altitud (nombrada en adelante como $z$) de la temperatura, la presión y la densidad para algunas capas atmosféricas, utilizando siempre el sistema internacional.

• La gravedad se considera constante

$g = cte = 9,8 \ \frac {m}{s^2}$

• Se considera que la composición del aire no varía y su masa molecular es

$M_{molecular_{aire}} = 28,9 \cdot 10^{-3} \ \frac {kg}{mol}$

y que su constante "R" es

$R_{aire} = \frac {R_{gases perfectos}}{M_{molecular_{aire}}}=\frac {8,31}{28,9 \cdot 10^{-3}}=287 \ \frac {m^2}{s^2 \cdot K}$

Troposfera

• Extensión

Hasta 11000 m

• Valores
  • Gradiente térmico: $\lambda = -6,5 \cdot 10^{-3} \ \frac {\text{K}}{\text{m}}$
  • Temperatura a 0 m: $T_0=288,15 \ K$
  • Presión a 0 m: $P_0=101325 \ Pa$
  • Densidad a 0 m: $\rho_0=1,225 \ \frac {kg}{m^3}$

• Ecuación de variación de la temperatura

$T_z=T_0+\lambda \cdot z$

• Ecuación de variación de la presión

$P_z=P_0 \left ( \frac {T_0+\lambda z}{T_0} \right ) ^{-\frac {g}{R \lambda}}$

• Ecuación de variación de la densidad

$\rho_z=\rho_0 \left ( \frac {T_0+\lambda z}{T_0} \right ) ^{-\frac {g}{R \lambda} -1 }$

• Aproximación con el estándar
  • Densidad del aire: $\rho_z=0.00348367876*P_z/T_z$
  • Velocidad del sonido: $a=20.046796*(T_z)^{1/2}$

Baja estratosfera

• Extensión

Desde 11000 hasta 25000 m

• Valores
  • Gradiente térmico: $\lambda = 0 \ \frac {K}{m}$ (en esta capa la temperatura es constante).
  • Temperatura a 11000 m: $T_{11000}=216,65 \ K$
  • Presión a 11000 m: $P_{11000}=22552 \ Pa$
  • Densidad a 11000 m: $\rho_{11000}=0,3629 \ \frac {kg}{m^3}$

• Ecuación de variación de la presión

$P_z=P_{11000} \cdot e^{ \frac {-g (z-11000)}{R T} }$

• Ecuación de variación de la densidad

$\rho_z=\rho_{11000} \cdot e^{ \frac {-g (z-11000)}{R T} }$

Alta estratosfera

• Extensión

Desde 25000 hasta 47000 m

• Valores
  • Gradiente térmico: $\lambda = 3 \cdot 10^{-3} \ \frac {K}{m}$
  • Temperatura a 25000 m: $T_{25000}=216,65 \ K$
  • Presión a 25000 m: $P_{25000}=2481 \ Pa$
  • Densidad a 25000 m: $\rho_{25000}=0,0399 \ \frac {kg}{m^3}$

• Ecuación de variación de la temperatura

$T_z=T_{25000}+\lambda \cdot (z-25000)$

• Ecuación de variación de la presión

$P_z = P_{25000} \left ( \frac {T_z}{T_{25000}} \right ) ^{-\frac {g}{R \lambda}} = P_{25000} \left [ \frac {T_{25000}+\lambda (z-25000)}{T_{25000}} \right ] ^{-\frac {g}{R \lambda}}$

• Ecuación de variación de la densidad

$\rho_z = \rho_{25000} \left [ \frac {T_{25000}+\lambda (z-25000)}{T_{25000}} \right ] ^{-\frac {g}{R \lambda}-1}$

Véase también

• Atmósfera terrestre
• Ecuación fundamental de la fluidoestática
• Gas
• Fluido