International Standard Atmosphere

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La International Standard Atmosphere o Atmósfera Estándar Internacional, más conocida por sus siglas ISA, es un modelo de la atmósfera terrestre que permite obtener los valores de presión, temperatura, densidad y viscosidad del aire en función de la altitud. Su función es proporcionar un marco de referencia invariante para la navegación aérea y para la realización de cálculos aerodinámicos consistentes.

La Atmósfera Estándar Internacional es un estándar de la ISO 2533:1975[1] Otros organismos como la Organización de Aviación Civil Internacional publican extensiones del mismo modelo bajo su propia autoridad de estandarización.

Descripción[editar]

El modelo de la ISA divide la atmósfera en capas con distribuciones lineales de temperatura.[2] El modelo se basa en condiciones promedio en latitudes medias. Estas han sido revisadas en varias ocasiones desde mediados del siglo XX.

A partir de los valores al nivel del mar, el resto de valores se obtienen a partir de relaciones físicas básicas. Por tanto, el estándar consta de una tabla de valores para varias altitudes clave, además de varias fórmulas desde las que se pueden calcular los valores para altitudes intermedias.[3] [4]

International Standard Atmosphere 1976
# Capa Altura
geopotencial
h0 (msnm)
Altura
geométrica
z0 (msnm)
Gradiente
térmico
a (K/km)
Temperatura
base
T0 (K)
Presión
base
p0 (Pa)
0 Troposfera 0,0 0,0 −6,5 288,15 101.325
1 Tropopausa 11.000 11.019 0.0 216,65 22.632
2 Estratosfera 20.000 20.063 +1,0 216,65 5.474,9
3 Estratosfera 32.000 32.162 +2,8 228,65 868,02
4 Estratopausa 47.000 47.350 0.0 270,65 110,91
5 Mesosfera 51.000 51.413 −2,8 270,65 66,939
6 Mesosfera 71.000 71.802 −2,0 214,65 3,9564
7 Mesopausa 84.852 86.000 0,0 186,87 0,3734

En la tabla superior, la altura geopotencial se calcula considerando que la aceleración de la gravedad es constante. La altura geométrica resulta de la suposición de que la gravedad disminuye con el cuadrado de la altitud. [5]

Modelo matemático[editar]

Las diferentes magnitudes físicas del aire están relacionadas por la ley de los gases ideales:

p = \rho R T, donde

Por otra parte, la presión se debe al peso de las capas de aire por encima de la altitud considerada, de modo que la variación de presión puede expresarse como:

\frac{dp}{dh} = - \rho g, donde

En el modelo de la ISA se utiliza una aceleración de la gravedad constante igual a su valor al nivel del mar (g=9,80665 m/s²). En realidad la aceleración de la gravedad disminuye con la altitud, por lo que los valores calculados no corresponden con la altitud geométrica z, sino con la altitud geopotencial h. Se puede convertir de una a otra mediante la relación:

z = \frac{R_e \cdot h}{R_e - h}, donde R_e es el radio de la Tierra.

Para poder derivar los valores físicos de la atmósfera a partir de las ecuaciones anteriores, es preciso establecer unos valores iniciales de presión, temperatura y densidad, además de un perfil de gradientes de temperatura en función de la altitud. La ISA establece una serie de franjas de altitud en las que la temperatura varía linealmente con un gradiente térmico constante. A partir de esta suposición, se pueden obtener expresiones para las magnitudes deseadas, distinguiendo dos casos:

gradiente a = 0 gradiente a \neq 0
T(h) = T_0 T(h) = T_0 + a \cdot (h-h_0)
p(h) = p_0 \cdot e^{- \frac{g}{RT} \cdot  (h-h_0)} p(h) = p_0 {\left(\frac{T(h)}{T_0} \right)}^{- \frac{g}{aR}}
\rho(h) =  \rho_0 \cdot e^{- \frac{g}{RT} \cdot (h-h_0)} \rho(h) = \rho_0 {\left(\frac{T(h)}{T_0} \right)}^{- \frac{g}{aR}-1}

donde h_0, p_0, \rho_0 \ y \ T_0 son los valores en la base de la franja considerada.

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. «[http://www.iso.org/iso/catalogue_detail?csnumber=7472 ISO 2533:1975 Standard Atmosphere]». International Standard Organisation. Consultado el 18/04/2014.
  2. Gyatt, Graham (26/03/2011). «The Standard Atmosphere. A mathematical model of the 1976 U.S. Standard Atmosphere». Consultado el 18/04/2014.
  3. «Properties of the Atmosphere» (2008). Consultado el 2008-03-13.
  4. Batchelor, G. K. (1967). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge Univ. Press. 
  5. ftp://ftp.kiam1.rssi.ru/pub/gps/lib/atm/16387-GOST4401-81.pdf