Inducción hacia atrás

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La Inducción hacia atrás es el proceso de razonar hacia atrás en el tiempo, desde el final de un problema o situación, para determinar una secuencia de acciones óptimas. Se procede, en primer lugar tomando en cuenta la última vez que se llevo a cabo una decisión y se elige qué hacer en ese momento. Con esta información, se puede entonces determinar lo que debe hacer en la penúltima la decisión. Este proceso continúa hacia atrás hasta que se ha determinado la mejor acción para cada situación posible (es decir, para cada posible conjunto de información) en cada punto en el tiempo.

En el método matemático de optimización programación dinámica, la inducción hacia atrás es uno de los principales métodos para resolver la ecuación de Bellman.[1] [2] En la teoría de juegos, la inducción hacia atrás es un método utilizado para calcular el equilibrio perfecto en subjuegos en los juegos secuenciales.[3] La única diferencia es que la optimización implica un solo tomador de decisiones , que elige lo que debe hacer en cada momento del tiempo, mientras que la teoría de juegos analiza cómo las decisiones de varios jugadores interactúan. Es decir, mediante la previsión de lo que el último jugador que elige va a hacer en esa situación, es posible determinar que va a hacer el penúltimo jugador en elegir, y así sucesivamente. En los campos relacionados con la planificación automática y la programación automatizada y demostración automática de teoremas, el método se llama búsqueda hacia atrás o encadenamiento hacia atrás . En el ajedrez se llama ajedrez retrospectivo.

La inducción hacia atrás se ha utilizado para resolver juegos desde que la teoría de juegos ha existido. John von Neumann y Oskar Morgenstern sugieren la solución de un juego de suma cero, juegos de dos personas por inducción hacia atrás en su libro Teoría de Juegos y Comportamiento Económico (1944), el libro que estableció la teoría de juegos como un campo de estudio.[4] [5]


Referencias[editar]

  1. Jerome Adda and Russell Cooper, "Dynamic Economics: Quantitative Methods and Applications", Section 3.2.1, page 28. MIT Press, 2003.
  2. Mario Miranda and Paul Fackler, "Applied Computational Economics and Finance", Section 7.3.1, page 164. MIT Press, 2002.
  3. Drew Fudenberg and Jean Tirole, "Game Theory", Section 3.5, page 92. MIT Press, 1991.
  4. John von Neumann and Oskar Morgenstern, "Theory of Games and Economic Behavior", Section 15.3.1. Princeton University Press. Third edition, 1953. (First edition, 1944.)
  5. Mathematics of Chess, webpage by John MacQuarrie.