Hemisferios de Magdeburgo

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Grabado de Gaspar Schott del experimento de Otto von Guericke de los hemisferios de Magdeburgo.
Los hemisferios de Magdeburgo originales y la bomba de vacío de Guericke en el Deutsches Museum, Munich, Alemania.

Los hemisferios de Magdeburgo son un par de grandes hemisferios de cobre que se ajustan con un anillo de acoplamiento formando una esfera y que se utilizan para demostrar el poder de la presión atmosférica. La demostración consiste en intentar separar ambos hemisferios por tiros de caballos cuando los bordes se sellaron con grasa y se extrajo el aire de su interior mediante una máquina neumática o bomba, creando un vacío. Los hemisferios de Magdeburgo fueron diseñados en 1656 por el científico alemán y burgomaestre de Magdeburgo,[1] Otto von Guericke, para mostrar la bomba de vacío que había inventado y el concepto de la presión atmosférica. El primer vacío artificial había sido producido unos años antes por Evangelista Torricelli y había inspirado a Guericke para diseñar la primera bomba de vacío del mundo, que consistía en un cilindro y pistón con válvulas de mariposa de un solo sentido. Los hemisferios se hicieron populares en las clases de física como ilustración del poder de presión de aire y todavía se utilizan en ámbitos educativos. Un par de los hemisferios originales se conservan en el Deutsches Museum de Munich.

Aspecto[editar]

El artefacto consta de dos medias esferas de cobre de 50 cm de diámetro y 65,44984583 litros de capacidad. Soldado en una de ellas hay un conducto con una válvula que puede abrirse y cerrarse a voluntad creadas y diseñadas por Von Guericke. En el polo de cada hemisferio hay una argolla para poder sujetarlo.

Historia y utilidad[editar]

El experimento consistía en tratar de separar dos hemisferios metálicos, de unos 50 cm de diámetro, unidos entre sí por simple contacto, formando una esfera herméticamente cerrada, de la que se extraía el aire con una bomba de vacío, por cierto, inventada por el propio Von Guericke. Para facilitar el cierre hermético de las semiesferas metálicas o hemisferios se disponía de un aro de cuero que se colocaba entre las superficies que se tocaban. Cada hemisferio disponía de varias argollas para pasar cuerdas o cadenas por ellas y así poder tirar hacia los lados opuestos.

Los espectadores quedaron totalmente impresionados al comprobar que diferentes grupos de hombres tirando con todas sus fuerzas hacia ambos lados no conseguían separar los hemisferios. Tampoco pudieron inicialmente separarlos 16 caballos, en dos grupos de 8 a cada lado. Solo después de un tiempo haciendo un gran esfuerzo lograron su objetivo provocando un estruendo enorme. Los hemisferios que formaban la esfera, que tanto esfuerzo costó abrir, se separaban sin ninguna dificultad con solo dejar entrar de nuevo aire en su interior.

En el experimento realizado en el 2005 en Granada con 16 caballos no se pudieron llegar a separar los hemisferios. Hay que tener en cuenta que el vacío conseguido con la bomba de Von Guericke del siglo XVII era menor que el que hoy en día se consigue con nuestras modernas bombas de vacío.

El burgomaestre realizó en Ratisbona, ante el público que se reunió y el propio emperador, una demostración más circense que científica, al dotar al experimento de un cuadro propio de la época, muy espectacular, para ganar fama a la vez que intentaba dotarlo de realismo y credibilidad (en aquellos tiempos, para no ser tildado de farsante se requería la presencia e intervención de personajes ilustres).

Sirve en la práctica como experimento en física para las demostraciones de la presión atmosférica, y toda universidad que se precie de serlo tiene un pequeño modelo en el que ensayan sus alumnos.

En los hemisferios solo actúa la presión atmosférica, ya que al extraer el aire no hay presión en el interior. Por el contrario, el aire atmosférico ejerce presión sobre los hemisferios y, si la superficie de los mismos sobre la que actúa la presión es suficientemente grande, se necesita una fuerza bastante considerable para separarlos.

Aspecto técnico[editar]

Para calcular la fuerza necesaria[2] para separar dos hemisferios (de 10 cm de diámetro) con vacío en su interior (esta es una aproximación importante, pese a que es imposible en la práctica, se considera en los cálculos que el vacío logrado es absoluto, es decir, no hay aire en el interior de los hemisferios), se analizará una porción pequeña de superficie de la esfera. Sobre ella actúa una presión perpendicular al plano tangente a la esfera que pasa por esa región de la superficie. De dicha presión interesará únicamente su componente perpendicular al plano de unión de los hemisferios, puesto que la componente paralela termina siendo anulada por la correspondiente a la porción de superficie opuesta. Dado que la fuerza ejercida es igual al producto de la presión atmosférica por la superficie proyectada, la fuerza total vendrá dada por la suma de todas las proyecciones.

Es decir,

F = P . S \Rightarrow F_t = \sum P . S_i = P . \sum S_i = P \pi R^2

(Nótese que se utilizó la expresión correspondiente al área de un círculo como la suma de todas las porciones de superficie, dado que interesa únicamente la fuerza perpendicular al plano de unión de los hemisferios) Esto significa que la fuerza que se deberá anular desde el exterior para separar los hemisferios ha de ser igual a la presión atmosférica multiplicada por el número pi y el cuadrado del radio del hemisferio. Se midió el diámetro del hemisferio y resultó de (9,78±0,01)cm. Entonces (a presión normal de una atmósfera)

F_t = 101325,01 \frac{N}{m^2} \pi ( 0,0489 m )^2 = 76117,45 N = 7761,77 k \vec{g}

Si consideramos que una persona promedio tiene una masa de alrededor de 70 kg, eso significa que necesitaríamos colgar el equivalente en masa de unas 110 personas del puño del hemisferio para separarlos.

Notas[editar]

Enlaces externos[editar]