Hassler Whitney

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Hassler Whitney (23 de marzo de 1907 - 10 de mayo de 1989) fue un matemático estadounidense. Fue uno de los fundadores de la teoría de la singularidad.

Carrera[editar]

Recibió su Ph.B. a partir de Universidad Yale en 1928; su Mus.B., 1929; Sc.D. (Honor), 1947, y Doctorado a partir de la Universidad Harvard, bajo George David Birkhoff, en 1932.

Fue instructor de Matemáticas en la Universidad Harvard, 1930-31, 1933-35; NRC Fellow, Matemáticas, 1931-33; Profesor Asistente, 1935-40; Profesor Asociado, 1940-46, Profesor, 1946-52; Profesor Instructor, Instituto de Estudios Avanzados, Universidad de Princeton, 1952-77, Profesor Emérito, 1977-89; Presidente del Grupo de Matemáticas, National Science Foundation, 1953-56; Intercambio Profesor, Collège de France, 1957; Memorial Comité de Apoyo a la Investigación en Ciencias Matemáticas, Consejo Nacional de Investigación, 1966-67; Presidente, Comisión Internacional de Instrucción Matemática, 1979-82; Investigación Matemáticos, Comité de Investigación de Defensa Nacional, 1943-45; Construcción de la Escuela de Matemáticas. Receptor, Medalla Nacional de Ciencia, 1976, premio Wolf, de la Fundación Wolf, 1983, y un Premio Steele en 1985.

Fue miembro de la Academia Nacional de Ciencias; Coloquio Profesor de la American Mathematical Society, 1946; Vicepresidente, 1948-50 y Editor, American Journal of Matemáticas, 1944-49; Editor, Mathematical Reviews, 1949-54; Presidente de la Comisión vis. lectureship, 1946-51; Comité Instructor de Verano, 1953-54; Premio Steele, 1985, Sociedad Americana de Matemáticas; Consejo Nacional Americano de Profesores de Matemáticas, Sociedad Suiza de Matemáticas (honorario), Academia de las Ciencias Francesa (Asociado de Relaciones Exteriores); Academia de Ciencias de Nueva York.

Trabajo[editar]

El trabajo más temprano de Whitney, de 1930 a 1933, fue la Teoría de grafos. Muchas de sus contribuciones a la gráfica-para colorear, y, en última instancia, con ayuda de computadora para la solución del Teorema de los cuatro colores se basó en algunos de sus resultados. Su trabajo gráfico en teoría culminó en un documento de 1935, donde se sentaron las bases para matroides, una noción fundamental en la moderna combinatoria y teoría de la representación.

El interés de toda la vida de Whitney en las propiedades geométricas de las funciones también se inició en torno a este momento. Sus primeros trabajos en este tema fue sobre la posibilidad de ampliar una función definida en un subconjunto cerrado de R n a una función en todos los de R' n con ciertas suavidad propiedades. Una completa solución para este problema sólo se encontró en 2005 por Charles Fefferman.

En un documento de 1936, Whitney dio una definición de "Variedad diferenciable de la clase C r " y demostró que, por lo suficientemente elevado como valores de la r, un buen colector de dimensión n puede ser incrustados en R2n1, y inmerso En R2n. En 1944 logró reducir la dimensión del ambiente espacial de 1, siempre y cuando n> 2, por una técnica que ha llegado a ser conocido como el "truco Whitney.") Esta base resultado muestra que colectores puede ser tratado intrínsecamente extrinsically o, como queremos. La definición intrínseca sólo se habían publicado unos años antes en los trabajos de Oswald Veblen y JHC Whitehead. Estos teoremas abrió el camino para mucho más refinado estudios: de incrustación, inmersión y también de suavizado, es decir, la posibilidad de tener diferentes estructuras sin problemas en un colector de topológicos.

Fue uno de los principales desarrolladores de la teoría de la Cohomología, y clase característica es, ya que estos conceptos surgieron a fines del 1930, y su obra en topología algebaic continuó en los años 40. También regresó al estudio de funciones en la década de 1940, continuando su trabajo sobre la ampliación problemas formulado una década antes, y respondiendo a una pregunta de Schwarz en un documento de 1948 On Ideals of Differentiable Functions.

Whitney había tenido, a lo largo de la década de 1950, casi un único interés en la topología de espacios singulares y en las singularidades de buen mapas. Una vieja idea, incluso implícita en la noción de un Complejo simplicial, fue a estudiar un singular espacio de descomposición en piezas lisas (hoy llamado "estratos"). Whitney fue el primero en ver que ninguna sutileza en esta definición, y señaló que una buena "estratificación" debe satisfacer las condiciones que denominó "A" y "B". El trabajo de René Thom y John Mather en el decenio de 1960 puso de manifiesto que estas condiciones de dar una definición muy robusto de espacio estratificado. Las singularidades en baja dimensión de buen asignaciones, después de llegar a prominencia en los trabajos de René Thom, también fueron estudiados por primera Whitney.

Su libro Integración Teoría geométrica da una base teórica para Teorema de Stokes aplicadas con singularidades en la frontera y más tarde inspiró la generalización encontrada por Jenny Harrison.

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