Grupo trivial

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a: navegación, búsqueda

En matemática y más específicamente en teoría de grupos el grupo trivial es un grupo formado por un único elemento que es el elemento neutro del grupo. Dichos grupos son todos isomorfos denotándose generalmente como Z1, 1, E, 0, {e}, {1} o {0} dependiendo de la notación. Todo grupo trivial es abeliano y cíclico, siendo todos estos resultados triviales, de ahí el nombre.

Asimismo, dado cualquier grupo G, al subgrupo formado por el elemento neutro de G se le llama subgrupo trivial de G y es un grupo trivial.

Por el contrario, un grupo o subgrupo es no trivial si tiene más de un elemento.