Grupo de Tits

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En matemáticas, el grupo de Tits 2F4(2) es un grupo finito simple de orden 17971200 = 211 · 33 · 52 · 13 creado por Jacques Tits.

Los grupos de Ree 2F4(22n+1) fueron construidos por Ree (1961), quién demostró que son simples si n ≥ 1. El primer miembro de esta serie 2F4(2) no es simple. Fue estudiado por Jacques Tits (1964) quien demostró que su subgrupo derivado 2F4(2)′ de índice 2 era un simple grupo nuevo. El 2F4(2) es un grupo de tipo Lie y tiene un par BN, pero el grupo Tits en sí mismo no tiene un par BN.

Presentación[editar]

El grupo de Tits puede definirse en términos de generadores y relaciones por:

a^2 = b^3 = (ab)^{13} = [a, b]^5 = [a, bab]^4 = (ababababab^{-1})^6 = 1, \,

donde [ab] es el conmutador. Tiene un automorfismo exterior obtenido mediante el envío de (ab) a (abbabababababbababababa).

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