Grafo universal

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En teoría de grafos, un grafo universal es un grafo infinito que contiene a todos los grafos finitos (o al menos numerables) como un subgrafo inducido. El primer grafo universal fue construido por R. Rado,[1] [2] actualmente llamado grafo de Rado o grafo aleatorio.

Trabajos más recientes[3] [4] se han enfocado en grafos universales para una familia de grafos particular F, correspondiente a aquella que contiene a todos los grafos finitos. Un grafo universal para una familia F de grafos también puede referirse a un miembro de una secuencia de grafos finitos que contiene a todos los grafos en F. Por ejemplo, cada árbol finito es un subgrafo de un grafo hipercubo suficientemente largo;[5] por lo tanto, un hipercubo puede decirse que es un grafo universal para los árboles.

En terminología matemática más antigua, la frase "grafo universal" fue a veces utilizada para denotar a los grafos completos.

Referencias[editar]

  1. Rado, R. (1964). «Universal graphs and universal functions» (en inglés). Acta Arithmetica 9:  pp. 331-340. 
  2. Radio, R. (1967). «Universal graphs» en A Seminar in Graph Theory. : 83-85, Holt, Reinhart, y Winston.
  3. Goldstern, Martin; Kojman, Menachem (1996). «Universal arrow-free graphs» (en inglés). Acta Math. Hungar 1973:  pp. 319–326. doi:10.1007/BF00052907. arΧiv:math.LO/9409206. 
  4. Cherlin, Greg; Shelah, Saharon; Shi, Niandong (1999). «Universal graphs with forbidden subgraphs and algebraic closure» (en inglés). Advances in Applied Math 22:  pp. 454-491. doi:10.1006/aama.1998.0641. arΧiv:math.LO/9809202. 
  5. Wu, A. Y (1985). «Embedding of tree networks into hypercubes» (en inglés). Journal of Parallel and Distributed Computing 2:  pp. 238-249. doi:10.1016/0743-7315(85)90026-7.