Modulación por desplazamiento mínimo gaussiano

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Técnicas de modulación
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La Modulación por desplazamiento mínimo gaussiano, también conocida por su acrónimo en inglés GMSK (Gaussian minimum shift keying), un esquema de modulación digital por desplazamiento de frecuencia de fase continua, similar a la MSK.

Funcionamiento[editar]

Diagrama de bloques de dos tipos diferentes de moduladores para GMSK.

Aunque es similar a la modulación por desplazamiento mínimo (MSK), su diferencia respecto a ésta es que el flujo de datos digitales atraviesa un filtro pasabajo gaussiano antes de ser aplicada al circuito modulador, lo que tiene la ventaja de "suavizar" las transiciones de fase de la señal durante la transmisión y así reducir el ancho de banda necesario, [1] a su vez, reduce la interferencia fuera de banda entre portadoras de señal en canales de frecuencias adyacentes. [2] Sin embargo, en general, la duración del pulso a la salida del filtro gaussiano es mayor que el tiempo de un bit lo que ocasiona interferencia entre símbolos, [1] por lo que es más difícil diferenciar entre diferentes valores transmitidos de los datos y requiere ecualización adaptativa en el receptor puesto que no está bien definida la transición entre un bit y el siguiente.

Modulación[editar]

Existen dos modos de generar señales mediante GMSK. Uno de ellos, consiste en una modulación por FSK que usa un circuito de VCO y el otro usa un modulador de cuadratura [2] como los usados para QPSK y QAM. Después del filtrado pasabajo gaussiano, la señal atraviesa un integrador y, la salida es dividida en dos partes: una de ellas es aplicada a un modulador de producto para ser mezclada con la señal de portadora que tiene una frecuencia \scriptstyle f_C; a la otra se le aplica un desfase de π/2 radianes (90°) para ser mezclada en otro modulador de producto con la portadora mencionada, desfasada también en π/2 radianes. Las salidas de los dos moduladores son las entradas de un sumador lineal. Con este montaje alterno, es posible mantener en 0,5 (50%) el índice de modulación sin necesidad de mayores ajustes, además de que representa un menor costo para su implementación.

Demodulación[editar]

Diagrama de bloques de un demodulador típico de señales GMSK.

La demodulación hace uso de un montaje similar a los que se usan en las modulaciones digitales QAM y QPSK, aunque presenta ciertas dificultades ya que en el caso del modulador que usa el VCO, el índice de modulación oscila con la temperatura. Un demodulador típico consiste en un montaje con dos demoduladores de producto a los cuales se aplica la misma portadora ya recuperada, pero en uno de ellos se recibe la portadora desfasada en π/2 radianes (90°). Las señales a la salida son filtradas adecuadamente y son aplicadas a un generador de fase que reconstruye las posibles transiciones de fase. Finalmente, un bloque derivador reconstruye los bits en forma bipolar o NRZ (-V y +V). [3]

Respuesta del filtro gaussiano[editar]

El filtro pasabajo gaussiano debe ser diseñado de modo tal que permita suaves transiciones de fase en la señal de salida del modulador y así acorte el ancho de banda necesario. La respuesta temporal del filtro ante un impulso, matemáticamente viene dada por la ecuación: [1]


g(t)={1 \over 2T} \bigg[ Q\bigg(2\pi B_t *{t-t/2 \over \sqrt{\ln{2}}} \bigg)-Q\bigg(2\pi B_t{t+t/2 \over \sqrt{\ln{2}}} \bigg)\bigg]\, \forall \, 0\le B_b T\le \infty

Siendo:

B_b: Ancho de banda del filtro gaussiano.

T: Tiempo de bit.

B_t: ancho de banda normalizado.

Donde la función Q(t) es expresada como:


Q(t)=\int\limits_{t}^{} {1 \over \sqrt{2}} \exp\bigg(-{x^2 \over 2}\bigg)\, dx

Usos[editar]

La modulación GMSK tiene alta eficiencia espectral, pero necesita un nivel más alto de potencia que QPSK, por ejemplo, con el fin de transmitir fielmente la misma cantidad de datos. GMSK se utiliza en la tecnologías de transmisión por redes eléctricas PLC, en la tecnología de telefonía celular GSM y el Sistema de Identificación Automática para la navegación marítima.

Referencias[editar]

  1. a b c Agudelo, Andrés; Bernal, Pablo César y Quintero, Edwin Andrés (XVII). «MODULACIÓN GMSK PARA TRANSMISIÓN DE INFORMACIÓN A TRAVÉS DE LÍNEAS ELÉCTRICAS». Scientia et Technica (Universidad Tecnológica de Pereira) (46):  p. 87, 88. ISSN 0122-1701. http://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/4528201.pdf. Consultado el 5 de septiembre de 2014. 
  2. a b Poole, Ian. «What is GMSK Modulation-Gaussian Minimum Shift Keying».
  3. Govindaiah, Pradeep Kumar. «Design and Development of Gaussian Minimum Shift Keying (GMSK) Demodulator for Satellite Communication» (en inglés). Bonfring International Journal of Research in Communication Engineering (Bonfring) 2 (2):  p. 7. ISSN 2277-5080. http://www.journal.bonfring.org/papers/rce/volume2/BIJ-002-1287.pdf. Consultado el 5 de septiembre de 2014. 

Enlaces externos[editar]