Función rectangular

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Función rectangular.

La función rectangular (también llamada función ventana unitaria o pulso unitario) se define como:[1]

\mathrm{rect}(t) = \sqcap(t) = \begin{cases}
0 & \mbox{if } |t| > \frac{1}{2} \\
\frac{1}{2} & \mbox{if } |t| = \frac{1}{2} \\
1 & \mbox{if } |t| < \frac{1}{2}. \\
\end{cases}

Algunas definiciones alternativas establecen \mathrm{rect}(\pm \tfrac{1}{2}) igual a 0, a 1 o lo dejan sin definir.

Relación con la función ventana[editar]

La función rectangular es un caso particular de función ventana:

\operatorname{rect}\left(\frac{t-X}{Y} \right) = H(t - X + Y/2) - H(t - X - Y/2)

donde la función está centrada tanto en X como en Y y H(\cdot) es la función unitaria de Heaviside.

Relación con la función triangular[editar]

La función triangular puede definirse como el producto de convolución de dos funciones rectangulares:

\mathrm{tri}(t) = \mathrm{rect}(t) * \mathrm{rect}(t).\,

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. Weisstein, Eric W. (15 de agosto de 2011). «Rectangle Function». Wolfram MathWorld. Wolfram. Consultado el 15 de agosto de 2011.