Función proposicional

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En matemáticas y lógica, una función proposicional es una función cuyas variables son proposiciones. Esto es, una afirmación expresada de manera que podría asumir los valores de verdad de falso o verdadero con la excepción de que existe alguna variable que no está definida o especificada y que por tanto no permite asignar un valor de verdad definido.

Ejemplos[editar]

Dado que una función queda determinada por los valores de su dominio y sus correspondientes imágenes, existen únicamente cuatro funciones proposicionales de una sola variable, dadas por las siguientes tablas de verdad:

p f(p)
V V
F V
p f(p)
V V
F F
p f(p)
V F
F V
p f(p)
V F
F F

Es posible que diferentes proposiciones abiertas tengan la misma tabla de verdad y por tanto sean representaciones distintas de una misma función proposicional. En esta situación se dice que las proposiciones abiertas son lógicamente equivalentes.

Por ejemplo, las expresiones

 \neg(p\wedge q) y  (\neg p\vee \neg q)

tienen la misma tabla de verdad, por tanto corresponden a la misma función proposicional y son así lógicamente equivalentes.

p q \neg(p\wedge q)
V V F
V F V
F V V
F F V
p q \neg p\vee \neg q)
V V F
V F V
F V V
F F V

Referencias[editar]

  • Joe L. Mott; Abraham Kandel; Theodore P. Baker (2008). Discrete Mathematics for Computer Scientists and Mathematicians (Segunda edición). Prentice Hall. ISBN 9788120315020.  Parámetro desconocido |país= ignorado (ayuda)