Función polinómica

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En matemáticas, una función polinómica es una función asociada a un polinomio con coeficientes en un anillo conmutativo (a menudo un cuerpo).

Formalmente, es una función:

f:x \mapsto P(x)\,
donde P(x)\, es un polinomio definido para todo número real x\,; es decir, una suma finita de potencias de x\, multiplicados por coeficientes reales, de la forma:[1]


P(x) = \sum_{i=0}^n a_i x^i = a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n

Otra definición[editar]

Si p(x) es un polinomio en la variable x entonces decimos que esta es una función polinomial p : R → R que asigna a cada punto x ∈ R el valor p(x) ∈ R.

Funciones polinómicas básicas[editar]

Algunas funciones polinómicas reciben un nombre especial según el grado del polinomio:

Grado Nombre Expresión
0 función constante y = a
1 función lineal y = ax + b es un binomio del primer grado
2 función cuadrática y = ax² + bx + c es un trinomio del segundo grado
3 función cúbica y = ax³ + bx² + cx + d es un cuatrinomio de tercer grado

Referencias[editar]

  1. Connexions. «Polynomial function» (en inglés). Consultado el 12 de agosto de 2011.