Forma normal negativa

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En lógica proposicional, una fórmula lógica está en forma normal negativa si, de poseer negaciones, estas únicamente afectan las fórmulas atómicas, y si además los únicos conectivos existentes son {\lnot, \lor,\land}. En lógica clásica cada fórmula puede ser representada de esta manera reemplazando implicaciones y equivalencias por sus definiciones, utilizando las Leyes de De Morgan para distribuir las negaciones dentro de cada átomo, o bien eliminando las dobles negaciones. Este proceso puede representarse utilizando las siguientes reglas:

\lnot (\forall x. G) \to \exists x. \lnot G
\lnot (\exists x. G) \to \forall x. \lnot G
\lnot \lnot G \to G
\lnot (G_1 \land G_2) \to (\lnot G_1) \lor (\lnot G_2)
\lnot (G_1 \lor G_2) \to (\lnot G_1) \land (\lnot G_2)

Una fórmula en forma normal negativa puede ponerse en las formas más fuertes de forma normal conjuntiva o forma normal disyuntiva, aplicando las leyes de distributividad.

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