Factor de fricción de Darcy

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El factor de fricción o coeficiente de resistencia de Darcy-Weisbach (f) es un parámetro adimensional que se utiliza en dinámica de fluidos para calcular la pérdida de carga en una tubería debido a la fricción.

El cálculo del factor de fricción y la influencia de dos parámetros (número de Reynods Re y rugosidad relativa εr) depende del régimen de flujo.

a) Para régimen laminar (Re < 2000) el factor de fricción se calcula como:

f_{\rm laminar} = \frac{64}{\rm Re}

En régimen laminar, el factor de fricción es independiente de la rugosidad relativa y depende únicamente del número de Reynolds

f_{\rm laminar} = \mathrm{f(Re)}\,


b) Para régimen turbulento (Re > 4000) el factor de fricción se calcula en función del tipo de régimen.

b1) Para régimen turbulento liso, se utiliza la 1ª Ecuación de Karmann-Prandtl:

f_\text{turbulento liso} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{f}} = - 2 \cdot \log \left( \frac{2{,}51}{\mathrm{Re}\sqrt{f}} \right)

En régimen turbulento liso, el factor de fricción es independiente de la rugosidad relativa y depende únicamente del número de Reynolds

f_\text{turbulento liso} = \mathrm{f (Re)} \,

b2) Para régimen turbulento intermedio se utiliza la Ecuación de Colebrook simplificada:

f_\text{turbulento intermedio} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{f}} = - 1{,}8 \cdot \log \left( \frac{6{,}9}{\mathrm{Re}} + \left( \frac{\varepsilon_r}{3{,}7}^{1{,}11} \right) \right)

En régimen turbulento intermedio, el factor de fricción depende de la rugosidad relativa y del número de Reynolds

f_\text{turbulento intermedio} = \mathrm{f (Re, \varepsilon_r)} \,

b3) Para régimen turbulento rugoso se utiliza la 2ª Ecuación de Karmann-Prandtl:

f_\text{turbulento rugoso} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{f}} = - 2 \cdot \log \left( \frac{\varepsilon_r}{3{,}7} \right)

En régimen turbulento rugoso, el factor de fricción depende solamente de la rugosidad relativa:

f_\text{turbulento rugoso} = \mathrm{f( \varepsilon_r)} \,

Alternativamente a lo anterior, el coeficiente de fricción puede determinarse de forma gráfica mediante el Diagrama de Moody. Bien entrando con el número de Reynolds (régimen laminar) o bien con el número de Reynolds y la rugosidad relativa (régimen turbulento)

Una vez conocido el coeficiente de fricción se puede calcular la pérdida de carga en una tubería debida a la fricción mediante la ecuación de Darcy Weisbach:

h_f = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{v^2}{2g}

Tabla resumen[editar]

Régimen Coeficiente de fricción Dependencia
Laminar f_{\rm laminar} = \frac{64}{\rm Re} f_{\rm laminar} = \mathrm{f(Re)}\,
Turbulento liso f_\text{turbulento liso} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{f}} = - 2 \cdot \log \left( \frac{2{,}51}{\mathrm{Re}\sqrt{f}} \right) f_\text{turbulento liso} = \mathrm{f (Re)} \,
Turbulento intermedio f_\text{turbulento intermedio} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{f}} = - 1{,}8 \cdot \log \left( \frac{6{,}9}{\mathrm{Re}} + \left( \frac{\varepsilon_r}{3{,}7}^{1{,}11} \right) \right) f_\text{turbulento intermedio} = \mathrm{f (Re, \varepsilon_r)} \,
Turbulento rugoso f_\text{turbulento rugoso} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{f}} = - 2 \cdot \log \left( \frac{\varepsilon_r}{3{,}7} \right) f_\text{turbulento rugoso} = \mathrm{f( \varepsilon_r)} \,

Véase también[editar]

Referencias[editar]