Espacio sobrio

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En matemáticas, particularmente en topología, un espacio topológico X es sobrio si para todos los subconjuntos cerrados C de X que no contienen estrictamente un conjunto cerrado no vacío más pequeño, existe un único punto x en X tal que C es la clausura del singulete {x}.

Cualquier espacio de Hausdorff T2 es sobrio, y todos los espacios sobrios son Kolmogorov T0. La sobriedad no es comparable a T1.

La sobriedad de X es precisamenteo la condición que fuerza al anillo C0 (X, R) de funciones continuas real - valoradas en X para determinar X salvo un homeomorfismo. La sobriedad hace el (pre)orden de especialización un orden parcial.

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