Ecuación hiperbólica en derivadas parciales

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Una ecuación hiperbólica en derivadas parciales es una ecuación diferencial en derivadas parciales de segundo orden del tipo:

 Au_{xx} + 2Bu_{xy} + Cu_{yy} + Du_{x} + Eu_{y} + F = 0 \quad

en la cual la matriz:

Z=\begin{bmatrix}A&B\\B&C\end{bmatrix}

cuyos coeficientes pueden ser constantes o funciones continuas en las variables (x,y), tiene un determinante negativo.

Un ejemplo de una ecuación diferencial en derivadas parciales parciales hiperbólica es la ecuación de ondas:

\frac{\part^2 \mathbf{u}}{\part t^2} -
\frac{1}{v_x^2} \frac{\part^2  \mathbf{u}}{\part x^2} -
\frac{1}{v_y^2} \frac{\part^2  \mathbf{u}}{\part y^2} -
\frac{1}{v_z^2} \frac{\part^2  \mathbf{u}}{\part z^2} = 0

Véase también[editar]