Ecuación de Black

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La ecuación de Black es un modelo matemático que estima el tiempo medio de operación entre fallos de un circuito semiconductor debido a la electromigración, un fenómeno de agitación molecular del estado sólido en presencia de un campo electromagnético.

MTTF = Awj^{-n} e^\left(\frac{Q}{kT}\right)

siendo:

El modelo es abstracto, no está basado en un modelo físico específico, pero describe de forma flexible la dependencia de la tasa de fallo con la temperatura, la tensión eléctrica a la que se somete al material y la tecnología concreta. Siendo un modelo más descriptivo que predictivo, los valores de A, n y Q se obtienen mediante ajuste de los datos experimentales.

La utilidad del modelo reside en su capacidad de relacionar datos tomados bajo condiciones extremas de temperatura y tensión en breves periodos de tiempo con las tasas de fallo esperables bajo condiciones habituales de funcionamiento. Los datos se obtienen sometiendo al material a pruebas a alta temperatura.

Referencias[editar]

  • Black, J.R. (1969). «Electromigration - A Brief Survey and Some Recent Results». IEEE Transaction on Electron Devices (IEEE) ED-16 (4):  pp. 338.