Distribución gamma

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Distribución gamma.

En estadística la distribución gamma es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros k y \lambda cuya función de densidad para valores x > 0 es

f(x) = \lambda e^{-\lambda x} \frac{(\lambda x)^{k-1}}{\Gamma(k)}

Aquí e es el número e y \Gamma es la función gamma. Para valores k\in \N la función gamma es \Gamma(k)=(k-1)! (el factorial de k-1). En este caso - por ejemplo para describir un proceso de Poisson - se llaman la distribición distribución Erlang con un parámetro \theta=1/\lambda.


El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X de distribución gamma son

E[X]=k/\lambda=k\theta
V[X]=k/\lambda^2=k\theta^2

Relaciones[editar]

El tiempo hasta que el suceso número k ocurre en un Proceso de Poisson de intensidad \lambda es una variable aleatoria con distribución gamma. Eso es la suma de k variables aleatorias independientes de distribución exponencial con parámetro \lambda.


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