Diseño de regresión discontinua

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En estadística, econometría, ciencia política, epidemiología y otras disciplinas relacionadas, un diseño de regresión discontinua (RDD) es un diseño cuasi-experimental pretest-postest que provoca efectos causales de las intervenciones mediante la asignación de un valor de corte o umbral por encima o por debajo de los cuales una intervención es asignada. Mediante la comparación de las observaciones que se extienden estrechamente a ambos lados del umbral, es posible estimar el local de efecto del tratamiento promedio en entornos en los que la aleatorización era inviable. En primer lugar aplicada por Donald Thistlewaite y Donald Campbell a la evaluación de los programas de becas,,[1] la RDD se ha convertido cada vez más popular en los últimos años.[2]

Ejemplo[editar]

La intuición detrás del diseño de regresión discontinua se ilustra muy bien con la evaluación de las becas basadas en el mérito. El principal problema de estimar el efecto causal de este tipo de programa es la endogeneidad de la asignación del tratamiento (por ejemplo, la beca): Dado que los estudiantes de alto rendimiento tienen más probabilidades de obtener la beca de mérito y continuar obteniendo buenos grados, al mismo tiempo, la comparación de la resultados de los que obtuvieron la beca y los no beneficiarios conducirían a una estimación altamente sezgada. Incluso si la beca no mejoró las calificaciones en absoluto, los beneficiarios habrían obtenido mejores resultados que los no beneficiarios, simplemente porque las becas se otorgan a estudiantes que estaban funcionando bien ex ante.

A pesar de la ausencia de un diseño experimental, un DRD puede explotar características exógenas de la intervención para provocar efectos causales. Si todos los estudiantes por encima de un determinado grado-por ejemplo, el 80% se les da la beca, es posible obtener el efecto del tratamiento local mediante la comparación de los estudiantes alrededor del 80%: La intuición es que un estudiante anotando 79% es probable que sea muy similar a un estudiante anotando 81% o cualquier determinado umbral predefinido de 80%, sin embargo, un estudiante recibirá la beca mientras que el otro no lo hará. Al comparar los resultados del adjudicatario (grupo de tratamiento) para el contrafactual resultado de la no-receptor (grupo control), por tanto, pronunciará el efecto del tratamiento local.

Metodología[editar]

Los dos enfoques más comunes para la estimación utilizando un DRD son el paramétrico y el no-paramétrico (normalmente regresión polinómica).

Estimación no paramétrica[editar]

El método no paramétrico más común utilizado en el contexto DRD es una regresión lineal local. Esto es de la forma: 
Y = \alpha + \tau D + \beta_{1}(X-c) + \beta_{2}D(X-c) + \epsilon
donde  c - h \le X \le c + h Donde c es atajo del tratamiento, D es una variable binaria igual a uno siX \ge c, y h es el ancho de banda de datos utilizados. Diferentes pendientes e intersecciones se ajustan los datos a ambos lados del corte. Por lo general, ya sea rectangular kernel (sin ponderación) o una triangular kernel se utilizan. Investigación favorece el núcleo triangular[3] pero el núcleo rectangular tiene una interpretación más sencilla.[4]

La principal ventaja de utilizar métodos no paramétricos en un RDD es que proporcionan estimaciones basadas en los datos más cerca de la línea de corte, que es intuitivamente atractivo. Esto reduce algunos sesgos que puedan resultar del uso de datos más lejos del punto de corte para estimar la discontinuidad en la corte.[4] De manera más formal, se prefieren las regresiones lineales locales, ya que tienen mejores propiedades de polarización[3] y tienen una mejor convergencia.[5] Sin embargo, el uso de ambos tipos de estimación, si es factible, es una forma útil para argumentar que los resultados estimados no dependen demasiado analizan los diferentes enfoques.

Referencias[editar]

  1. Thistlewaite, D. & Campbell, D.: Regression-Discontinuity Analysis: An alternative to the ex post facto experiment, 1960, Journal of Educational Psychology 51: 309-317.
  2. Imbens, G. &nd Lemieux, T.: Regression Discontinuity Designs: A Guide to Practice, 2010, Journal of Economic Literature 48, 281-355
  3. a b Fan; Gijbels (1996). Local Polynomial Modelling and Its Applications. London: Chapman and Hall. ISBN 0-412-98321-4. 
  4. a b «Regression Discontinuity Designs in Economics». Journal of Economic Literature 48 (2):  pp. 281–355. 2010. doi:10.1257/jel.48.2.281. 
  5. «Estimation in the Regression Discontinuity Model». Unpublished Manuscript. 2003. http://www.ssc.wisc.edu/~jrporter/reg_discont_2003.pdf. Plantilla:Rs?