Discusión:Subgrupo conmutador
En relación al cambio introducido por Julio Grillo en
Está usted cometiendo un error al eliminar el término correcto "generado".
Verá, existen muchos subgrupos que contienen a todos los conmutadores, pero el subgrupo conmutador es el subgrupo más pequeño que los contiene a todos. Por ello es incorrecto definirlos a secas como "el que contiene a los conmutadores".
El término correcto ciertamente es generado: el subgrupo generado por un subconjunto S del grupo es el subgrupo más pequeño que contiene a los elementos de S y por tanto, en este caso la definición correcta es: subgrupo generado por los conmutadores.
Tampoco sería correcto definir al subgrupo conmutador como "el conjunto de los conmutadores" pues este conjunto ni siquiera es un subgrupo (este es un error muy común en los estudiantes). Magister 18:06 16 dic 2011 (UTC)
He citado[editar]
- El hilo anterior es en respuesta a [1] Magister 19:55 16 dic 2011 (UTC)
Para hacer la corrección he usado a los autores Baumslag y Chandler(Teoría de Grupos), profesores del Departamento de Matemática de New York University. En el libro Álgebra de Serge Lang (1973) primera reimpresión Aguilaqr-España, no he encontrado ninguna alusión sobre el tema.Si hay error, comunicar a los autores Baumslag y Chandler o a sus representantes legales. --Julio grillo (discusión) 19:22 16 dic 2011 (UTC)
- Usualmente es mejor acudir a las fuentes directas pues las traducciones suelen introducir errores. Esta es una ventaja de las matemáticas frente a las otras ciencias: las afirmaciones son verificables mediante una demostración y no dependemos de un argumento de autoridad (X es profesor de U, y él dice que así debe ser).
- Si deseas te puedo proporcionar la prueba de que el conjunto de conmutadores 1) no es un subgrupo, 2) existen varios subgrupos que contienen a todos los conmutadores sin ser exactamente el subgrupo conmutador.
- O, quizás puedes acudir a una copia en línea del libro de Lang, que, en su página 20, indica explícitamente que el subgrupo conmutador está 'generado por los conmutadores (y no es simplemente el conjunto de conmutadores).
- La dirección es http://books.google.com.mx/books?id=Fge-BwqhqIYC&pg=PA20&dq=commutator+algebra+lang&hl=es&sa=X&ei=SJvrTrPBIO3gsQKhm6jaCQ&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false
- Y ánimo, cualquiera comete un error, no es el fin del mundo. Otros lo corrigen y seguimos adelante. Magister 19:28 16 dic 2011 (UTC)
Acabo de consultar el original de Baumslag y Chandler (publicado por McGraw Hill en 1968 en inglés) en donde también aparece la palabra generado (página 112, sección 4.d: Commutator subgroups, centralizers, normalizers). Creo que, no está de más reconocer que has cometido un error, no pasa nada más. Seamos honestos. Magister 19:38 16 dic 2011 (UTC)
- Me he tomado la molestia de hacer un escaneo y subir una imagen con el párrafo relevante, para que usted quede tranquilo que el término usado era el correcto y el que yo le haya revertido era lo adecuado: http://www.pixhost.org/show/559/10535620_commut.png (del libro de Baumslag y Chandler). Magister 19:45 16 dic 2011 (UTC)
