Discusión:Paradoja de los gemelos

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Realmente no conozco del mencionado experimento. Voy a interiorisarme mas en el tema, pero si quiero plantear esto:

  • Un gemelo viaja a un punto lejano distante un año luz, por ejemplo, a la hipotetica velocidad de la luz y vuelve a la misma velocidad.

Asumamos que "un año luz" es la distancia que recorre la luz en un año, por lo que el el viaje total llevaria dos años (corrijanme si me equivoco). Estos dos años serian tantos para el que esta arriba de la nave (que su propio viaje dura dos años) como para elq eu espera en la tierra que sufre la ausencia de su hermano por dos años.

Creo que el pensamiento de que, para el hermano en la tierra, el viaje es instantaneo o muy rapido es un error, tal vez entrañado por la idea de que la luz viaja instantaneamente.

Agradeceria que rectifiquen esta idea mia. desde ya muchas gracias y disculpas por no registrarme antes de escribir esto, pero no queria que se colara la idea.

Por cualquier cosa mi mail es sebaminguez@yahoo.com.ar. No me interesa figurar, es solo para "dar la cara"— El comentario anterior sin firmar es obra de 200.82.58.121 (disc.contribs bloq). Tano ¿comentarios? 20:02 25 ago 2006 (CEST)


Posible explicación...[editar]

Si yo entiendo bien a lo que se refiere la paradoja de los gemelos, lo que sucedería hipoteticamente, sería lo siguiente. No se va a medir el mismo tiempo para el gemelo-tierra y para el gemelo-nave, ya que cada uno tiene su tiempo propio. Si mides el tiempo desde el gemelo-tierra, y cuentas dos años-luz de viaje, efectivamente éste es dos años más viejo. Si el gemelo-nave a viajado a la velocidad de la luz (o muy cerca) el tiempo se ha detenido para él practicamente. Es para él que el viaje ha sido instantáneo. Cuando vuelve a la Tierra, apenas ha envejecido.

La paradoja, por lo demas, no consiste en esto,al parecer, sino esta pregunta: ¿por qué es el gemelo-nave el que no envejece y no al revés? ¿no se puede considerar que el que se desplaza a la velocidad de la luz respecto del gemelo-nave es el gemelo-tierra? — El comentario anterior sin firmar es obra de 62.37.130.25 (disc.contribs bloq). Tano ¿comentarios? 20:02 25 ago 2006 (CEST)

Nominación a artículo bueno[editar]

Hola.

Revisando el artículo, creo que se podrían recoger facilmente aquellas secciones que aparecen en la wiki inglesa y no en esta. Me estoy refiriendo por ejemplo a la parte del efecto doppler o a la parte de la resolución de la paradoja mediante la relatividad general. Además, me da la impresión de que también podrían usarse todas las referencias de la wikipedia en inglés así como las citas textuales (la formulación del problema por Einstein por ejemplo). En este aspecto lo considero sinceramente vacío de referencias. Sería por ejemplo bueno referenciar de algún modo el experimento citado en la última sección del artículo. Además, la única fuente aportada en el artículo es dificil de encontrar por el ISBN (debería confirmarse que está bien). Solo he podido encontrarlo aquí. También sería bueno que aparecieran en algún lugar (probablemente en "vease también") enlaces a los artículos de relatividad especial y general.

Sobre la claridad de la prosa, creo que es suficientemente clara, en la parte no matemática. Desde luego, en la demostración se necesitan conocimientos matemáticos, sobre todo en la segunda parte de la demostración. Quizá se podría explicar brevemente la diferencia entre sistemas inerciales y no inerciales en algún punto del artículo.

Bajo mi punto de vista, creo que con un poco de trabajo el artículo podría ser considerado bueno. Por el momento lo sitúo en espera. --Euratom 15:16 22 jun 2007 (CEST)

Concuerdo con varias de las apreciaciones anteriores, en particular la de aumentar el número de referencias y añadir un comentarios sobre la solución de la paradoja en relatividad general, como ya se ha hecho. Por otra parte el varias de las secciones de la wiki inglesa me parecen innecesarias y hasta inconvenientes, la discusión del corrimiento al rojo no aclara la paradoja en sí misma y distrae al artículo de la línea principal. Creo que el artículo en español ahora mismo es más directo y más centrado en una línea argumental que el artículo de la wiki inglesa (cuya solución de hecho es mucho menos clara y explícita). En su estado actual el artículo es correcto y pertinente, si se alarga se convertiría en el galimatías que son algunas partes del correspondiente artículo de la wiki inglesa. Por otra parte los artículos sobre sistemas de referencia inerciales y no inerciales son completos, repetir o resumir dentro de este artículo lo mismo desviaría la línea principal del artículo un saludo, Davius 00:27 26 jun 2007 (CEST)
Se han completado las referencias, y se ha verificado la información de la última sección para cumplir con los estándares de rigor exigibles en un buen artículo, Davius 23:20 26 jun 2007 (CEST)

pregunta,,[editar]

a quien me pueda ayudar con una duda:

llegue a buscar esta paradoja como otros me imagino al leer "historia del tiempo" de Stephen W. Hawking, En el libro cuando hacen referencia al experimento del reloj uno que esta más cerca de la tierra que el otro, indica textualmente:

usándose un par de relojes muy precisos instalados en la parte superior e inferior de un depósito de agua. Se encontró que el de abajo, que estaba más cerca de la Tierra, iba más lento

Ahora pregunto, en este artículo de Wikipedia dice, el rejol que esta en el avión esta lijeramente retrasado con respecto al reloj que esta en tierra.

cualquier comentario se los agradesco

saludos

Christian Machado --64.46.74.78 17:52 4 ago 2007 (CEST)

Debes tener en cuenta que existen dos modos posibles de dilatación del tiempo que provocarían retraso de un reloj:
  1. Debido a la aceleración (o la velocidad).
  2. Debido al campo gravitatorio (ver Dilatación gravitacional del tiempo).

Si lees ambos creo que podrás despejar en parte tus dudas, un saludo, Davius 19:17 5 ago 2007 (CEST)

Calculos[editar]

¿Alguien revisó los calculos? porque estan mal hechos... --Rulo86 (discusión) 23:43 23 ago 2008 (UTC)

Hasta donde he comprobado los cálculo coinciden con los de la referencia dada A. A. Logunov, 1998, Curso de Teoría de la Relatividad y de la gravitación, Universidad Estatal de Lomonósov, Moscú, ISBN 5-88417-162-5, pp. 154 Davius (discusión) 00:25 24 ago 2008 (UTC)
Para dar un ejemplo simple, ¿esta igualdad no es completamente falsa?:

\sqrt{1-\frac{v^2(t)}{c^2}}= \frac{1}{\sqrt{1+\frac{w^2t^2}{c^2}}}

Tomando v^2(t)=w^2t^2 la igualdad anterior es una falsedad.--Rulo86 (discusión) 14:18 24 ago 2008 (UTC)
El único problema es que asumes, erróneamente, que v^2(t)=w^2t^2 cuando de hecho la definición de "parámetro de aceleración relativista" usada es wt=\frac{v}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}, puedes consultar Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, apartado relativista. Compruébalo cuidadosamente porque los resultados recogidos están referenciados, y por ende, muy revisados. Davius (discusión) 19:08 24 ago 2008 (UTC)
Bien. Estaria bueno aclarar esto en "Calculo segun gemelo terrestre" etapa 1. El termino (pseudo)Aceleracion puede resultar cofuso. Un link a Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, apartado relativista podria ser util. --Rulo86 (discusión) 20:11 24 ago 2008 (UTC)

Pregunta[editar]

Que sucede si los dos gemelos, realizan viajes en el espacio vacio, en dos naves, ambos partiendo de un punto y encontrandose despues de un tiempo en otro punto, haciendo trayectorias simetricas. ¿Que pasa cuando se encuentran? ¿Para cada gemelo el tiempo transcurrio mas lento que para el otro?.Nacho

OPOSICION[editar]

La paradoja de los gemelos no puede resolverse dentro de los límites de la teoría de la relatividad especial o restringida, que fue formulada para SISTEMAS DE REFERENCIA INERCIALES (ref:a.einstein), pues el GEMELO VIAJERO lo hace en un SISTEMA DE REFERENCIA NO INERCIAL, lo que contradeciría uno de sus postulados. Es importante corregir este error, pues permite conocer de manera correcta los alcances y limitaciones de Relatividad Especial.

atte E.Bravo

Ese es un error de concepto típico cuando se explica la paradoja de los gemelos (que no es tal paradoja). La descripción del fenómeno está perfectamente entendida dentro de la relatividad especial. kismalac 15:19 26 ene 2011 (UTC)



OPOSICIÓN (de e.bravo) :

La paradoja nace producto de la restricción de Relatividad Especial, limitada a sistemas de referencia inerciales de movimiento relativo, el gemelo en la tierra ve que su hermano va en un cohete a velocidades cercanas a la de la luz, pero desde el punto de vista del gemelo viajero el que se mueve a esa velocidad es su hermano que se quedó en la tierra.

La paradoja consiste en que ambos esperan ver a su hermano más joven. Lo cual no es posible por que no pueden ser los dos más jóvenes de manera simultanea.

Por lo tanto la paradoja surge producto de la limitación de Relatividad Especial a sistemas de referencia inerciales y lo que ello significa. Conceptualmente la paradoja se produce y no se resuelve con Relatividad Especial, aun cuando posteriormente y para ilustrarla y efectuar ciertos cálculos, se puedan utilizar fórmulas de la relatividad especial. Hace falta considerar el comportamiento del tiempo en sistemas de referencia no inerciales para comprender que el gemelo que viaja en el cohete es el que permanecerá más joven y no los dos más jóvenes al mismo tiempo.

Atte E.Bravo

Si tiene referencias, sea valiente y edite el artículo. kismalac 18:22 26 ene 2011 (UTC)


Es decir, las referencias son los postulados de la teoría de la relatividad especial escrita por a.einsten. La paradoja real no existe, sólo es una muestra de los límites de aplicabilidad de la teoría especial de la relatividad. Ahora, es correcto que se explique y se describa la paradoja dentro de los límites de la Relatividad Especial, lo incorrecto es suponer que son los conceptos de Relatividad Especial misma los que resuelven la paradoja. En realidad, los límites conceptuales y de validez de Relatividad Especial son los que producen la paradoja, no los que la resuelven. No hay cobardía, sólo el interés en precisar la esencia de este problema físico.

Atte E.Bravo

Insisto: (1) No hay tal error, los conceptos mismos de la Relatividad Especial la resuelven. (2) "Sea valiente" se refiere a la política WP:SV. Por supuesto, no le llamo cobarde ni mucho menos. Luego no foreemos: si tiene referencias explícitas y fiables que apoyen su interpretación, modifique el artículo añadiéndolas. kismalac 23:17 26 ene 2011 (UTC)

Principio de relatividad.[editar]

Supongo que los cálculos matemáticos son correctos. La pregunta es: ¿no se podría poner "gemelo estacionario" donde dice "gemelo viajero", y viceversa, quedando correctos los cálculos igualmente? ¿El principio de relatividad no exige que eso sea posible? ¿Cómo sabemos que el que se mueve es el que está en la nave y no el que está en la Tierra? Desde la nave ¿no se ve que la que se mueve es la Tierra? Si decimos que la fuerza se aplica a la nave y no a la Tierra ¿no estamos presuponiendo, para decir eso, que la que se mueve es la nave y no la Tierra? --Nestorfull (discusión) 12:02 16 may 2011 (UTC)

Los cálculos como dices son correctos y el artículo explica cuál es la supuesta paradoja y por qué en realidad no es tal. Te recuerdo que la página de discusión no es para hablar del tema del artículo, sino sobre el artículo en sí. Un saludo. kismalac 12:43 16 may 2011 (UTC)

El artículo está mal[editar]

La parte de la demostración mediante relatividad especial es falsa y muestra desconocimiento de los límites de la teoría.

Concretamente, en el momento en el que usa geodésicas, asumiendo que uno de los gemelos se mueve en espacio curvado y el otro no. Eso es relatividad general, por más que quien lo haya editado se empeñe en decir que no. En relatividad especial las métricas se intercambian para ambos observadores y las cuentas son las mismas. El concepto de sistema privilegiado es salirse de la teoría, especificando que el observador terrestre es inercial. No por no hablar de campos gravitacionales está fuera de la relatividad general.

Intentar resolver la paradoja de los gemelos sin relatividad general es tan erróneo como intentar demostrar el teorema de Pitágoras sin el postulado de Euclides de las paralelas: si crees que lo has hecho, es que lo has usado sin darte cuenta o que lo has hecho mal.

Pondría referencias, pero dudo que las haya que se dediquen a desmentir esto. Es quien asegura que resuelve una paradoja resuelta sólo por la relatividad general usando la especial quien tiene que aportarlas, y el artículo está sin referencias. Pone un par, pero no sobre la demostración sino sobre cuentas que hace. La propia referencia puesta a este artículo (http://arxiv.org/pdf/physics/0604025v3.pdf) habla del uso del formalismo de la relatividad especial, que no es lo mismo que no usar conceptos de la general.

Cito textualmente de la fuente puesta por quien editó el artículo, en conclusiones: "The solution was arrived at independently using the formalisms of special and general relativity and these solutions are shown to be identical". "formalism of special relativity" no es relatividad especial, sino su formalismo.

Atentamente, Adrián

Es una confusión muy extendida que este problema sólo puede ser resuelto mediante la teoría de la relatividad general, una cuestión discutida extensivamente por Anatoli Logunov de quien está sacada la deducción. Por favor consulta el artículo observador y coordenadas galilenas y verás que aquí se usa "observador inercial" como uno para el cual sus símbolos de Christoffel son nulos. Podemos discutir esto, pero está mal borrar directamente cosas del artículo sin pasar primero por esta discusión, espero que la próxima vez lo tengas en cuenta, --Davius (discusión) 23:45 18 ago 2014 (UTC)
Sobre las alegaciones anteriores: la teoría de especial de la realitividad trata de movimiento en espacio-tiempo de Minkowski, mientras que la relatividad general es necesaria sólo cuando el tensor de curvatura de Riemann es diferente de cero. En el caso de los gemelos, aunque existan sistemas acelerados las coordenadas curvilíneas son tales que el tensor de Riemann en ellas resulta ser nulo y por tanto, la teoría especial de la relatividad por eso es aplicable (la referencia dada, Logunov, explica amplísimamente los detalles). Muchas personas asumen erróneamente que está limitada a sistemas inerciales, por la forma usual de tratar la teoría (pero como diversos autores muestran la teoría es más general y cubre cualquier tipo de movimiento en un espacio minkowskiano). Por otra parte aquí nadie habla de sistemas privilegiados (un sistema es "inercial" en relatividad especial si sus símbolos de Christoffel son nulos, experimentos locales pueden ayudar a determinar a cada observador los valores numéricos de dichas magnitudes). Sinceramente no entiendo la distinciónq ue trata de hacerse entre A = "teoría especial de la relatividad" y B = "formalismo de la teoría especial de la relatividad", nada en la referencia sugiere que el autor haya querido decir que A y B no sean lo mismo. Al menos aquí el artículo entiende "teoría de la relatividad especial" = "teoría con covariancia de Lorentz aplicable al espacio-tiempo de Minkowski [únicamente]" por otra parte se ha entendido "teoría de la relatividad general" = "teoría con covariancia general aplicable a cualquier espacio-tiempo que sea una variedad de Lorentz suficientemente regular", --Davius (discusión) 07:07 19 ago 2014 (UTC)
Hola, perdón por la edición. Inicialmente dejé el artículo sin tocar, pero me dejé convencer de que podía hacerlo. Introducir la medida de los símbolos de Christoffel es introducir curvatura (no de Riemann, aparente) y, por tanto, relatividad general. Los símbolos de Christoffel miden la desviación de las coordenadas con respecto a un sistema privilegiado que se considera que define las líneas paralelas. No es posible, por tanto, medir el Christoffel del observador en la nave si no se da por hecho previamente que el observador que define el paralelismo es el terrestre. Y para hacer eso, se tiene que usar la relatividad general y dar por hecho que el observador curvado es el que se está tragando más variaciones de energía. Una vez usada la relatividad general para dar privilegios al observador terrestre, se pueden usar cuentas de la relatividad especial para determinar todo lo que se determina en este artículo, pero sin ella todo se podría argumentar al revés. El principio de equivalencia sólo establece relación entre un sistema acelerado y un campo, pero no es hasta la relatividad general que se fija cuál de los dos define las paralelas. La relatividad especial puede resolverlo, pero es coja para elegir el gemelo con preferencia. Atentamente, Adrián
Hola. Como bien aclara Adrián, para poder reducirlo a un problema de relatividad especial, necesitas escoger un sistema de referencia que defina lo que tu consideras rectas paralelas y para ello necesitas la relatividad general. Una vez hecho esto, si que no necesitas más conocimientos que la relatividad especial.
Bien, ya veo el punto, parece que la discusión es qué llamamos "teoría de la relatividad general". Presento separadamente mis argumentos:
(1) Los símbolos de Christoffel NO miden la curvatura, para empezar no son ni siquiera tensores, sino pseudotensores (ver propiedades de transformación). Es decir, los símbolos de Christoffel como muy bien sabéis, no lo dudo, no miden una propiedad objetiva del espacio-tiempo (sino sería tensores) sino una propiedad del observador.
(2) Por otra parte el observador puede dejar caer una partícula de prueba y calcular en su sistema de referencia las coordenadas, así puede verificar si los símbolos de Christoffel son cero o no (sin necesidad de acudir a nada externo a él, como entiendo que sugerís).
(3) Finalmente, reitero, cualquier formalismo tensoria definible sobre un espacio de Minkowski es lo que denomino "relatividad especial". Esto no es un invento mío es algo largamente argumentado por Anatoli Logunov y otros (en cualquier caso entiendo por donde váis y pq denomináis "teoría general" a algo que en realidad ocurre en un espacio subyacente plano) --Davius (discusión) 22:41 19 ago 2014 (UTC)
Hola, he estado revisando otros artículos tuyos y me alegra saber que puedo expresarme con comodidad. El problema en esencia es el siguiente:
1. La relatividad especial te permite hacer cuentas siempre que no haya Riemann.
2. Que no haya Riemann te lo dice el principio de equivalencia.
3. El principio de equivalencia, como puedes revisar en cualquier sitio, se considera parte de la relatividad general.
Nadie discute las cuentas, simplemente que al decir que la trayectoria que sigue un objeto al caer es la inercial (como acabas de hacer aquí) estás usando el principio de equivalencia y te sales de la relatividad especial. El problema base es que el artículo da a entender que la paradoja se podría haber resuelto sin relatividad general, cuando el concepto de sistema inercial (i.e., sistema que define las paralelas o sistema privilegiado) te lo da el principio de equivalencia. La relatividad general no es sólo la teoría de 1915. Incluye también definir el sistema inercial. De hecho, si revisaste la edición que hice sólo cambié las frases en las que se daba a entender que no hacía falta la relatividad general.
Conclusiones: estamos de acuerdo en que las cuentas están bien, no estamos de acuerdo en que no se usen conceptos de la relatividad general y, como divulgador y persona que se dedica al tema, considero que se hace flaco favor a la causa dando a entender que un problema resuelto por el principio de equivalencia (relatividad general) se resuelve sin salirse de la relatividad especial como teoría. Debe quedar claro que en un contexto de relatividad general, donde se considera que los sistemas inerciales son los acordes al campo, es posible resolver el problema de ese modo porque no se sale de Minkowski, pero que sin la relatividad de fondo estaría pendiente definir cuál es el sistema inercial.
Puedes revisar, por no mandarte fuera de la Wikipedia, que aquí mismo se dice que el principio de equivalencia es relatividad general: http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_equivalencia . En un artículo que según el historial tú mismo has editado indicándolo.
Atentamente, Adrián
Sobre los puntos que planteas:
  1. En el caso presente aunque aparecen coordenadas curvilíneas "no hay Riemann" (es decir, el tensor de curvatura es nulo, dado que el espacio-tiempo es plano)
  2. El principio de equivalencia tiene muchos problemas adicionales ya que sólo es válido estrictamente en un entorno de espacio tiempo infinitesimal (prefiero no entrar en esos tecnicismos), el caso es que si se hacen las cuentas algebraicas verás que a pesar de haber aceleración estrictamente el tensor de Riemann es nulo (puede usarse cualquier software algebraico que los compute, porque a mano es muy tedioso).
  3. El principio de equivalencia no es necesario como axioma para la relatividad general (de hecho como comento sólo localmente es muy aproximadamente válido), ojalá los libros borraran cualquier referencia a dicho principio para siempre sería todo más sencillo en divulgación [Una persona en un ascensor en caída libre podría medir las fuerzas de maera y darse cuenta que en realidad ahí hay un campo gravitatorio, pero es difícil de medir si es ascensor no es muy grande].
Como decía el observador acelerado, puede hacer un experimento y determinar sus símbolos de Christoffel y por tanto darse cuenta que no es inercial, si además calcula en una región suficientemente amplia el tensor de curvatura verá que es nulo y por tanto el espacio tiempo es plano, y por esa razón el problema es estrictamente resoluble en relatividad especial, es decir, no debe introducirse ningún postulado adicional para completar exitosamente las cuentas y resolver la paradoja de quien envejece más, en fin, entiendo todas las reservas que son las misma que analiza minuciosamente A. A. Logunov (1998), Curso de Teoría de la Relatividad y de la gravitación, Universidad Estatatal de Lomonósov, Moscú, ISBN 5-88417-162-5. --Davius (discusión) 15:58 21 ago 2014 (UTC)
¿Por qué me explicas que no hay Riemann si lo dije como afirmación?
Separar el principio de equivalencia de la relatividad general, como haces, es erróneo. Puede haber otras teorías, como la TRG, en las que aparezca y no sea relatividad general, pero en cualquier caso no son relatividad especial. Entiendo que te guste explicar que el principio de equivalencia se puede separar de la relatividad general y hay otras opciones, pero no puedes coger una definición de autor en absoluto usada en física y ponerla en Wikipedia como que es algo ultra oficial.
Si te parece bien vale, y si no quiero opinión de otro revisor. Con esto solo se confunde a la gente.
Atentamente, Adrián.
Tal vez me repetí por tratar de ser claro. Sí me parece excelente contar con otro revisor, en cualquier caso en este artículo no dice nada de del principio de relatividad, también muchos manuales de relatividad pura y dura, como Hawking & Ellis (1973, The large scale structure of space-time) desarrollan toda la teoría a nivel avanzado y sin ni siquiera tratar el principio de equivalencia. Otros como Robert M. Wald (1984, General Relativity) lo mencionan dos ocasiones pero como reseña histórica sin usarlo en su exposición de la teoría [se trata de dos referencias bastante estándar y representativas ampliamente usados como manuales en las facultades de física] --Davius (discusión) 23:30 22 ago 2014 (UTC)