Curva cuártica

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Ampersandcurve.svg Bicuspid curve.svg
Crooked egg curve.svg Cruciform1.png
Algunas curvas planas cuárticas

Una curva plana cuártica es una curva plana de cuarto grado. Se puede definir mediante una ecuación cuártica:

Ax^4+By^4+Cx^3y+Dx^2y^2+Exy^3+Fx^3+Gy^3+Hx^2y+Ixy^2+Jx^2+Ky^2+Lxy+Mx+Ny+P=0. \,

Esta ecuación tiene quince constantes. Sin embargo, si se multiplica por cualquier constante no nula la curva permanece invariante. Por tanto, el espacio de las curvas cuárticas se puede identificar con el espacio real proyectivo \mathbb{RP}^{14}. También se sigue de ello el que, dados catorce puntos distintos en posición general, exista exactamente una curva cuártica que pasa por todos ellos, ya que una cuártica tiene 14 grados de libertad.

Una curva cuártica puede tener un máximo de:

Ejemplos[editar]