Cubo de Bidiakis

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Cubo de Bidiakis
Bidiakis cube hamiltonian.svg
El Cubo de Bidiakis
Vértices 12
Aristas 18
Diámetro 3
Cintura (girth) 4
Automorfismos 8 (D4
Número cromático 3
Índice cromático 3
Propiedades Cúbico
Hamiltoniano
Poliedro
Planar

En teoría de grafos, el Cubo de Bidiakis es un grafo 3-regular de 12 vértices y 18 aristas.[1]

Construcción[editar]

El Cubo de Bidiakis es un grafo Hamiltoniano cúbico que puede definirse por la notación LCF [-6,4,-4]4.

También puede construirse desde un cubo añadiendo aristas a través de las caras superior e inferior conectadas a los centros de los lados de las caras opuestas. Las dos aristas adicionales necesitan ser perpendiculares entre sí. Por esta construcción, el Cubo de Bidiakis es un grafo poliedro, y puede verse como un poliedro convexo. Por lo tanto, por el Teorema de Steinitz, este es un grafo planar simple conectado por 3 vértices.[2] [3]

Propiedades algebraicas[editar]

El Cubo de Bidiakis no es un grafo vértice-transitivo y su grupo automorfismo completo es isomorfo al grupo diedral de orden 8, el grupo de simetrías de un cuadrado, incluyendo rotaciones y reflexiones.

El polinomio característico del Cubo de Bidiakis es: (x-3)(x-2)(x^4)(x+1)(x+2)(x^2+x-4)^2.

Galería[editar]

Referencias[editar]