Correción de Heckman

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La corrección de Heckman (el método de dos etapas, lambda de Heckman o el método Heckit[1] ) es cualquiera de una serie de métodos estadísticos relacionados desarrollados por James Heckman de 1976 a 1979, que permiten que el investigador para corregir el sesgo de selección.[2] Los problemas de sesgo de selección son endémicos a casi todos los problemas econométricos aplicados, que hacen que la técnica de Heckman original, y las mejoras posteriores de sí mismo y de los demás, sean indispensables en econometría aplicada. En 2000 Heckman recibió el Premio Nobel de Economía por este logro, mientras trabajaba en la Universidad de Chicago.

Método[editar]

Los análisis estadísticos basados ​​en muestras no seleccionadas al azar pueden llevar a conclusiones erróneas y políticas públicas mal diseñadas. La corrección de Heckman, un enfoque estadístico de dos pasos, ofrece un medio de corrección de las muestras no seleccionadas al azar.

Heckman discutió el sesgo en muestras seleccionadas no aleatoriamente para estimar las relaciones de comportamiento como un error de especificación. Se sugiere un método de estimación de dos etapas para corregir el sesgo. La corrección es fácil de implementar y tiene una base sólida en la teoría estadística. La corrección de Heckman implica un supuesto de normalidad, proporciona una prueba para el sesgo de selección de la muestra y la fórmula para el sesgo del modelo corregido.

Ejemplificación[editar]

Supongamos que un investigador desea estimar los determinantes de la oferta salarial, pero tiene acceso a observaciones sólo para los que trabajan. Dado que las personas que trabajan son seleccionados no aleatoriamente de la población, la estimación de los determinantes de los salarios de la subpoblación que tiene trabajo puede introducir un sesgo. La corrección de Heckman se lleva a cabo en dos etapas, razón por la cual también se le conoce con ese nombre, pero muy distinto a una regresión en dos etapas usada para variables instrumentales.

  • En la primera etapa, el investigador formula un modelo, basado en la teoría económica, para la probabilidad de tener trabajo. La especificación canónica de esta relación es un regresión probit de la forma:
 \operatorname{Prob}( D = 1 | Z ) = \Phi(Z\gamma),\,

Donde D indica el empleo (D = 1 si el encuestado se emplea y D = 0 en caso contrario), Z es un vector de variables explicativas, \gamma es un vector de parámetros desconocidos, y Φ es la función de distribución acumulativa de la norma distribución normal. La estimación del modelo produce resultados que se pueden utilizar para predecir la probabilidad de empleo para cada individuo.

  • En la segunda etapa, el investigador corrige para la auto-selección mediante la incorporación de una transformación de estas probabilidades individuales predichas como una variable explicativa adicional. Se puede especificar la ecuación de salarios del siguiente modo:
 w^* = X\beta + u\,

Donde w^* denota una oferta salarial subyacente, que no se observa si el aludido no trabaja. La esperanza condicional de los salarios dada que la persona trabaja es entonces:

 E [ w | X, D=1 ] = X\beta + E [ u | X, D=1 ].\,

Bajo el supuesto de que los términos de error son normales en forma conjunta , tenemos

 E [ w | X, D=1 ] = X\beta + \rho\sigma_u \lambda(Z\gamma),\,

Referencias[editar]

  1. Heckit: 'Heck-' from Heckman and '-it' as in probit, tobit, y logit.
  2. Heckman, J. (1979). «Sample selection bias as a specification error». Econometrica 47 (1):  pp. 153–61. doi:10.2307/1912352. 

Enlaces externos[editar]