Conjunto cociente
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En matemáticas, sea 
una relación de equivalencia definida en el conjunto K, llamaremos a K/ el conjunto cociente de K por a la partición de K formada por todas las clases de equivalencia determinadas en K por ~. Es decir, el conjunto cociente es el conjunto de todas las clases de equivalencia que se puedan formar con los elementos de K, mediante .
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[editar] Conjuntos
Formalmente,
![K /\sim \ = \{ [a] / a\in K \}](http://upload.wikimedia.org/math/9/3/a/93a5f5125cf195a9b46f31808ec0d773.png)
Aquellas clases de equivalencia que sean iguales (véase Igualdad de conjuntos en Teoría de conjuntos) se aceptan como la misma y deben tomarse todas ellas como un único elemento del conjunto cociente.
[editar] Grupos
Teniendo un grupo G y un subgrupo H en él, es posible construir el conjunto cociente (a la izquierda) G / H consistente en las clases laterales izquierdas
que en general no es un grupo, solamente si se tiene normalidad de H en G entonces G/H si es un grupo y las entre las clases laterales tenemos Ha = aH, para toda a del grupo.
En este último caso tenemos al grupo cociente.
[editar] Espacios vectoriales
La construcción análoga con espacio vectoriales también producen espacios cociente
