Conjetura de Kepler
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La conjetura de Kepler es una conjetura matemática acerca de la disposición de esferas idénticas en el espacio euclídeo de tres dimensiones. La conjetura afirma que no existe un arreglo de esferas sólidas e idénticas cuya densidad promedio sea mayor a los arreglos dados por las estructuras cúbica centrada en las caras y hexagonal compacta. La densidad de ambos arreglos es un poco mayor al 74%
En 1998 Thomas Hales, actualmente Andrew Mellon Professor en la Universidad de Pittsburgh, anunció que tenía una prueba de la conjetura de Kepler. La prueba de Hales es una prueba por exhaución en la que se comprueban muchos casos individuales, mediante complejos cálculos en el ordenador. Los árbitros han dicho que están "99% seguros" de la exactitud de la prueba de Hales. Sin embargo los métodos utilizados por Hales para la demostración no son suficientemente rigurosos, por lo que no está ni mucho menos acabado el problema. Por tanto, quizá en unos años, la conjetura de Kepler esté más cerca de convertirse en un teorema.
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