Puerta XOR

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INPUT OUTPUT
A B A XOR B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

La puerta XOR, compuerta XOR u OR exclusiva es una puerta lógica digital, en la cual, cuando todas sus entradas son distintas entre sí para dos entradas A y B, o cuando el número de 1 (unos) da una cantidad impar para el caso de tres o más entradas, su salida está en 1.

Se puede ver claramente que la salida X solamente es "1" (1 lógico, nivel alto) cuando la entrada A es distinta a la B. Esta situación se representa en álgebra booleana como:

X=A \oplus B = A\bar{B}+\bar{A}B

La representación circuital es con pulsadores normales cerrados y abiertos, conectados en un circuito combinado. Las puertas Lógicas XOR o EXOR se fabrican de dos y tres entradas.

Símbolos[editar]

Símbolo característico XOR
Símbolo rectangular XOR

Existen dos símbolos para las compuertas XOR que corresponden a la norma estadounidense ANSI/IEEE Std 91-1984 y su supplemento ANSI/IEEE Std 91a-1991., conocida como "símbolo característico" y el símbolo 'rectangular' basado en la norma europea IEC 60617-12.

Construcción alternativa[editar]

Si no se dispone de una compuerta XOR de dos entradas, es posible implementarla partiendo de otras compuertas disponibles. Una construcción trivial es la de conectar la salida de una compuerta XNOR a la entrada de una puerta NOT. Otra forma, es implementar directamente la expresión de la lógica XOR, \scriptstyle A \cdot \overline{B} + \overline{A} \cdot B pero implica el uso de dos puertas NOT, dos AND y otra OR. Una forma más sencilla se implementa con cuatro compuertas NAND o cinco NOR. De hecho, estas suelen ser llamadas "puertas universales" ya que cualquier función lógica se puede implementar solamente con éstas.

Compuerta XOR construida usando solamente compuertas NAND.


Aplicaciones[editar]

Adición[editar]

Sumador de 1 bit

La puerta lógica XOR se puede utilizar como un sumador de un bit que agrega un bit adicional a la salida. Si sumamos 1 + 1 en forma binaria, se espera la respuesta de dos bits 10 (es decir, 2 en decimal). Dado que el bit menos significativo de esta salida se consigue con la puerta XOR, el bit de acarreo anterior se calcula con una puerta AND. Este es el principio fundamental de los "semi-sumadores" lógicos y la combinación de AND-XOR puede ser usada con el fin de añadir números binarios de mayor longitud.

Intercambio de señales lógicas[editar]

Intercambio de señales lógicas con puertas XOR

Las puertas XOR se puede utilizar para intercambiar dos señales lógicas sin necesidad de una conexión entre capas de un circuito. El circuito comprende tres puertas XOR, situadas estratégicamente para cancelar los efectos de cada una. Un resultado similar se puede lograr utilizando ocho puertas NAND.

Generación de números pseudo-aleatorios[editar]

Los generadores de números pseudo-aleatorios, específicamente los registros de desplazamiento de realimentación lineal, se definen en términos de operación O-exclusiva. Por lo tanto, una configuración adecuada de puertas XOR puede modelar un registro de desplazamiento con realimentación lineal, con el fin de generar secuencias aleatorias de bits.

Códigos de los fabricantes de Circuitos Integrados para la compuerta XOR[editar]

  • De dos entradas: CD 4070 (lógica CMOS)
  • De dos entradas: CD 4030 (lógica CMOS)
  • De dos entradas: SN7486 (lógica TTL)

Véase también[editar]

Enlaces externos[editar]