Cadena de Steiner

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Una cadena de Steiner con doce círculos (n = 12).

En geometría, una cadena de Steiner es un conjunto de n círculos para lo que:

  1. n es finito
  2. los círculos son tangentes a otros dos círculos que no tocan
  3. cada círculo de la cadena es tangente al círculo anterior y al siguiente y
  4. el primer círculo y el último son tangentes.

Según la porisma de Steiner, para dos círculos α y β que no tocan, si existe una cadena de Steiner, entonces es posible crear una cadena de Steiner comenzando con cualquier círculo tangente a α y β. Si δ es la distancia inversiva entre α y β y

\delta = 2 \ln \left( \sec \dfrac{\pi}{n} + \tan \dfrac{\pi}{n} \right),

entonces existe una cadena de Steiner.

Referencias[editar]