Bháskara II

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La raíz cuadrada de la mitad del número de abejas en un enjambre
ha volado hasta la planta de jazmín.
Ocho novenos del enjambre atrás quedaron.
Una abeja vuela junto a su compañero quien zumba dentro de la flor de loto;
en la noche, atraído por el dulce aroma de la flor, voló a su interior
¡y ahora está atrapado!
Dime, encantadora dama, el número de abejas en el enjambre.
—Bháskara

Bhāskara II (1114-1185), también conocido como Bháskara Acharia (‘el maestro Bháskara [que hace luz]’) o españolizado como Báskara, fue un matemático y astrónomo indio. Nació cerca de Bijada Bida ―hoy en día el distrito de Bijapur, en el estado de Karnataka (sur de la India)― y se convirtió en jefe del observatorio astronómico de Ujjain, continuando la tradición matemática de Varaja Mijira y Brahma Gupta.

Bhaskara representa el pico del conocimiento matemático y astronómico indio en el siglo XII. Alcanzó un conocimiento de cálculo, astronomía, los sistemas de numeración y la resolución de ecuaciones, que no había sido alcanzado en ninguna parte del mundo durante varios siglos. Sus principales trabajos fueron el Lilavati (sobre aritmética), Biya-ganita (‘cuenta de raíces’, o sea álgebra) y Siddhanta-siromani (‘la joya cimera de las conclusiones’, escrito en 1150), que consta de dos partes: Gola-adhiaia (‘capítulo sobre esferas’) y Graja-ganita (‘conteo de los astros’).

Leyendas[editar]

Lilavati (‘la que posee diversión’, la atractiva), su libro sobre aritmética, es la fuente de interesantes leyendas que afirman que fue escrito para su hija, Lilavati. En uno de estos relatos ―encontrado en una traducción persa del Lilavati―, Bháskara II dijo que había estudiado el horóscopo de su hija casamentera Lilavati y predijo que si su primera relación sexual no sucedía en el momento astrológico que él prefijara, su marido pronto moriría. Para impedir esto, una hora antes del momento colocó una taza con un pequeño agujero en la parte inferior de una vasija rellena con agua, colocada de manera que la taza se hundiera a la hora propicia para el sexo. Puso el mecanismo en la habitación nupcial y le avisó a Lilavati de no acercarse. Sin embargo, debido a la curiosidad ―una de las cualidades negativas que los hinduistas atribuyen a las mujeres―, ella fue a mirar el mecanismo y una perla de su aro de la nariz cayó accidentalmente dentro, tapando el orificio y afectando el conteo. La relación sexual tuvo lugar después del tiempo correcto y ella se quedó viuda pronto. Se dice que, para consolarla en su dolor ―ya que la mujer hinduista viuda no debe volver a casarse―, Bháskara le enseñó matemáticas y escribió este libro para ella.

Matemática[editar]

Demostración del teorema de Pitágoras por Bháskara.

Algunas contribuciones de Bháskara a las matemáticas son las siguientes:

  • Una demostración del teorema de Pitágoras calculando la misma área de dos maneras diferentes y después anulando términos para obtener a^2+b^2=c^2.
  • Soluciones enteras de ecuaciones indeterminadas lineales y de segundo grado (Kuttaka). Las reglas que da son (en efecto) las mismas que las dadas por los matemáticos europeos del Renacimiento del siglo XVII.

Bháskara II llegó a la conclusión siguiente: «Uno dividido cero es igual a infinito» ya que para alcanzar la unidad se ha de recurrir siempre a un divisor fraccional más pequeño, una vez realizada la división el resto se ha de dividir siempre por un divisor más pequeño.

Véase también[editar]