Aristas múltiples

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Cuando un grafo admite aristas múltiples, se llama multigrafo.

En teoría de grafos, las aristas múltiples (también llamadas aristas paralelas o una multi-arista), son dos o más aristas que son incidentes (es decir, que conectan) a al menos dos vértices. Los grafos sin aristas múltiples son llamados grafos simples.

Dependiendo del contexto, un grafo puede definirse de manera que permita o no la presencia de aristas múltiples (del mismo modo que a veces se permite y a veces no la presencia de bucles):

  • En un contexto en que se permiten la presencia de aristas múltiples y bucles, un grafo sin bucles es usualmente llamado multigrafo.[1]
  • En un contexto en que no se permiten aristas múltiples y bucles, un multigrafo o pseudografo es definido para referirse a un "grafo" que puede tener bucles y aristas múltiples.[2]

Las aristas múltiples son útiles, por ejemplo, en la consideración de redes eléctricas, desde un punto de vista de teoría de grafos.[3]

Un grafo planar permanece planar si es añadida una arista entre dos vértices ya unidos por una arista; por lo tanto, la agregación de aristas múltiples preserva la planaridad.[4]

Notas[editar]

  1. Ver por ejemplo Balakrishnan, p. 1, y Gross (2003), p. 4, Zwillinger, p. 220.
  2. Ver por ejemplo Bollobas, p. 7, Diestel, p. 25, y Harary, p. 10.
  3. Bollobas, pp. 39, 40.
  4. Gross (1998), p. 308.

Referencias[editar]

  • Balakrishnan, V. K.; Graph Theory, McGraw-Hill; 1.ª edición (1 de febrero, 1997). ISBN 0-07-005489-4.
  • Bollobas, Bela; Modern Graph Theory, Springer; 1.ª edición (12 de agosto, 2002). ISBN 0-387-98488-7.
  • Diestel, Reinhard; Graph Theory, Springer; 2.ª edición (18 de febrero, 2000). ISBN 0-387-98976-5.
  • Gross, Jonathon L, y Yellen, Jay; Graph Theory and Its Applications, CRC Press (30 de diciembre, 1998). ISBN 0-8493-3982-0.
  • Gross, Jonathon L, y Yellen, Jay; (eds); Handbook of Graph Theory. CRC (29 de diciembre, 2003). ISBN 1-58488-090-2.
  • Zwillinger, Daniel; CRC Standard Mathematical Tables and Formulae, Chapman & Hall/CRC; 31a edición (27 de noviembre, 2002). ISBN 1-58488-291-3.