Aproximación para ángulos pequeños

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Comportamiento semejante de las funciones trigonométricas para x → 0

La aproximación para ángulos pequeños es una simplificación conveniente de las leyes trigonométricas que tiene una precisión aceptable cuando el ángulo tiende a cero. Surge de la linealización de las funciones trigonométricas, que se puede entender como un truncamiento de las correspondientes series de Taylor. Para un ángulo especificado en radianes:

\sin x \simeq x
\cos x \simeq 1, ó \cos x \simeq 1 - \frac{x^2}{2}, aproximación de segundo orden
\tan x \simeq x

El error para sen x ≈ x es de 1% alrededor de los 14 grados sexagesimales (0,244 radianes).

La aproximación para ángulos pequeños es empleada para abreviar cálculos de electromagnetismo, óptica (ver: aproximación paraxial), cartografía y astronomía.