Anomalía verdadera

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Diagrama donde se ven los ángulos dela anomalía media

M

, anomalía excéntrica

E

, y anomalía verdadera

T

(de True en inglés), la órbita y la circunferencia principal

La anomalía verdadera es el ángulo que forma el planeta medido desde el foco $S$ de la órbita elíptica con el perihelio del planeta. Se designa por $\nu\$ .

Se relaciona con la anomalía excéntrica $E$ mediante:

$\tan \frac {\nu}{2}=\sqrt {\frac {1+e} {1-e}}\tan \frac {E}{2}$

donde $e$ es la excentricidad.

[editar] Ejemplo:

Supongamos el planeta Marte cuyo año sidéreo=686,98 días y excentricidad $e = 0,09341$ ; queremos calcular la anomalía verdadera 80 días después de que el planeta pase por el perihelio

En anomalía media se ve que $M=41,9226^{\circ}$
En Ecuación de Kepler Método aproximaciones sucesivas se ve que con sólo 6 iteraciones $E = 45,75668$ con todas sus cifras exactas.
Conocida la anomalía excéntrica sólo queda aplicar la fórmula:

$\tan \frac {\nu}{2}=\sqrt {\frac {1+e} {1-e}}\tan \frac {E}{2}=1,09821 \times 0,42197=0,463412$ Así que la anomalía vedadera $\nu=49,7272^{\circ}$