Anillo topológico

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Definición de anillo topológico[editar]

Un anillo topológico es un anillo R dotado de una topología \tau de tal manera que las aplicaciones:

\begin{array}{cccc}
+: & R \times R & \longrightarrow & R\\
\, & (a,b) & \mapsto & a+b \\
\end{array}

y

\begin{array}{cccc}
\cdot: & R \times R & \longrightarrow & R \\
\, & (a,b) & \mapsto & a \cdot b \\
\end{array}

son continuas (usando en los productos cartesianos las respectivas topologías producto) respecto a la topología \tau.

Definición de cuerpo topológico[editar]

Un cuerpo topológico es un anillo topológico en el anillo que R es un cuerpo, y además la aplicación 
\begin{array}{ccc}
R \setminus \{0\} & \longrightarrow & R \setminus \{0\}\\
x & \mapsto & x^{-1}
\end{array}

es continua para la topología \tau.