Anexo:Cronología de la matemática

Este artículo está basado en la cronología desarrollada en 1994 por el astrónomo estadounidense Niel Brandt.​

Antes del primer milenio a. C.

• ca. 70 000 a. C.: en Sudáfrica, varios artistas adornan rocas con pinturas basadas en patrones geométricos.​
• ca. 35 000 a 20 000 a. C.: en África y Francia se desarrolla el conocimiento más temprano acerca de la cuantificación del tiempo.​​
• ca. 20 000 a. C.: en el valle del Nilo, se realizan inscripciones en el Hueso de Ishango, donde aparece posiblemente la referencia más temprana de número primos y multiplicación egipcia.​
• ca. 3400 a. C.: en Mesopotamia, los sumerios inventan el primer sistema de numeración, y un sistema de pesos y medidas.
• ca. 3100 a. C.: en Egipto se pone por escrito el conocimiento más temprano sobre el sistema decimal que permite contar indefinidamente introduciendo, si fuese necesario, nuevos símbolos.​
• ca. 2800 a. C.: en el valle del Indo, se pone por escrito el uso más temprano de la división decimal en un sistema uniforme de pesos y medidas antiguo.
• 2800 a. C.: en China se descubre el cuadrado de Lo Shu, el único cuadrado mágico de orden tres.
• 2700 a. C.: en Egipto se inventa la agrimensura de precisión.
• 2600 a. C.: en el valle del Indo, construyen objetos, casas y calles con ángulos rectos perfectos. Se usa para ello el triángulo rectángulo de lados 3-4-5.​
• 2400 a. C.: en Egipto se inventa un calendario astronómico preciso, que debido a su regularidad matemática se usó incluso en la Edad Media.
• 2400 a. C.: La primera referencia al número binario se encontró en la fracción del ojo de Horus en Egipto.​
• Desde siglo XXIII a. C, en la civilización Caral (Perú) se habrían usado los quipus, sistemas de cuerdas y nudos, para realizar cuentas numéricas y anotación de bienes y productos.​
• ca. 2000 a. C.: en Babilonia (Irak) se usa un sistema decimal de base 60 y se obtiene el cómputo del primer valor aproximado del número π como 3,125 (en vez de 3,141). Se han descubierto tablillas con multiplicaciones, raíces cuadradas y cúbicas y otras cuentas.
• 1890 a. C.: en Egipto se escribe un «papiro matemático» (actualmente en poder del Museo de Bellas Artes de Moscú), donde aparece calculado el volumen de una figura truncada.
• 1800 a. C.:Plimpton 322(Mesopotamia) contiene la referencia más antigua a los trillizos pitagóricos.​
• 1800 a. C.: Plimpton 322(Mesopotamia) contiene la tabla de trigonometría más antigua.​
• 1700 a. C.: los Papiros de Berlín (dinastía 19.º) contienen una ecuación cuadrática con su solución.
• 1650 a. C.: en Egipto, el escriba Ahmes escribe el Papiro Rhind —basado en un escrito del 1850 a. C. aproximadamente, y actualmente en poder del Museo Británico—, donde se presenta uno de los primeros conocimientos aproximados del valor de π de 3,16 (en vez de 3,14), el primer intento de la cuadratura del círculo, primeros conocimientos en el uso de una ordenación de la cotangente, y la resolución de las ecuaciones lineales de primer orden.

Primer milenio a. C.

• ca. 1000 a. C.: en Egipto se comienzan a utilizar las fracciones comunes.
• siglo V a. C.:Grecia, los otros "Sulba Sutras" védicos ("regla de las cuerdas" en sánscrito) usan ternas pitagóricas, contienen una serie de pruebas geométricas y aproximan π a 3,16.​
• siglo V a. C.:Apastamba, autor del Apastamba shulba sutra, otro texto sánscrito de geometría, realiza un intento de la cuadratura del círculo y también calcula la raíz cuadrada de 2 correctamente con cinco decimales.​
• 530 a. C.: en Grecia, Pitágoras estudia las relaciones entre las medias aritmética, geométrica y armónica; su grupo también descubre la irracionalidad de la raíz cuadrada de dos.
• siglo V a. C.: en India, el gramático Pánnini (520-460 a. C.) escribe el Asta-dhiaii, que contiene el uso de metarreglas, transformaciones matemáticas y recursiones, originalmente con el propósito de sistematizar la gramática del idioma sánscrito.
• siglo V a. C.: en India, matemáticos jainistas escriben el Suria-prajinapti, un texto matemático en el que se clasifican todos los números en tres grupos: numerables, innumerables e infinitos. También se reconocen cinco diferentes tipos de infinitos: infinito en uno y dos direcciones, infinito en área, infinito en todo lugar, e infinito perpetuo.​
• 370 a. C.: en Grecia, Eudoxo de Cnidos explica el método de exhausción para la determinación del área.
• 350 a. C.: Aristóteles en Grecia escribe su Órganon, en el que debate razonadamente sobre lógica.
• siglo IV a. C.: el astrónomo indio Lagadha escribe el Vedanga yiotisha, un texto sánscrito sobre astronomía hindú que describe las reglas para seguir los movimientos del sol y la luna, utilizando la geometría y la trigonometría.
• siglo IV a. C.: textos de la India utilizan la palabra sánscrita shunia (‘vacío’) para referirse al concepto de (cero.
• siglo IV a. C.: en India, matemáticos yainistas escriben el Bhagavati sutra, que contiene la más temprana información sobre combinaciones.
• ca 300 a. C.: en Egipto, Ptolomeo I Sóter crea la Biblioteca de Alejandría.
• 300 a. C.: en Grecia, Euclides estudia en sus Elementos la geometría como un sistema axiomático, demuestra la infinitud de los números primos, el Lema de Euclides (sobre la divisibilidad por números primos), y el teorema de la altura (acerca de la altura de la hipotenusa de un triángulo rectángulo).
• siglo IV a. C.: en India comienza a utilizarse la numeración brahmi.
• 300 a. C.: en Irak, los babilonios inventan el ábaco.
• siglo IV a. C.: Matemático indio Pingala escribe el Chhandah-shastra, que contiene el primer uso indio del cero como dígito (indicado por un punto) y también presenta una descripción más antigua similar a un sistema numérico binario, junto con el primer uso de números de Fibonacci.
• siglo III a. C.: en India, el breve Isa-upanisad (uno de los textos místicos Upanisad), de 18 versos, contiene un ambiguo texto que podría ser una referencia al infinito. Se refiere a Dios (nombrándolo como purna, ‘completo’) y declara que «si al purna se le quita o se le agrega un purna, sigue siendno purna».
• 260 a. C.: Arquímedes, en Grecia, desarrolla un método para demostrar que el valor del número pi está comprendido entre 3+1/7 (3,1429 aprox.) y 3+10/71 (3,1408 aprox.) utilizando polígonos inscritos y circunscritos; y calcula el área bajo un segmento parabólico. Invención preliminar del cálculo integral.​
• ca. 250 a. C.: los últimos olmecas ya han empezado a utilizar un verdadero cero (glifo) algunos siglos antes que el egipcio Claudio Ptolomeo (100-170). Véase 0 (número).
• 240 a. C.: Eratóstenes (Grecia), usa su algoritmo para separar rápidamente los números primos.
• 225 a. C.: en Grecia, Apolonio de Perge escribe Sobre secciones cónicas y nombra la elipse, la parábola y la hipérbola.
• 150 a. C.: en India, matemáticos jainistas escriben el Sthananga sutra, que contiene un trabajo acerca de la teoría de los números, operaciones aritméticas, geometría, operaciones con fracciones, ecuaciones simples, ecuaciones cúbicas, ecuaciones cuárticas, y permutaciones y combinaciones.
• 140 a. C.: Hiparco de Nicea desarrolla las bases de la trigonometría en Grecia.
• 50 a. C.: en India empieza a desarrollarse la numeración india, el primer sistema de numeración de notación posicional de base diez.

Primer milenio

• siglo I d. C.: Herón de Alejandría, en Grecia, la más temprana referencia a las raíces cuadradas de números negativos.
• ca. 200 d. C.: el griego Claudio Ptolomeo escribe el Almagesto.
• 250: Diofanto de Alejandría en Grecia, usa símbolos para los números desconocidos en términos del álgebra sincopada, y escribe Aritmética, el primer tratado sistemático sobre álgebra.
• 300: en India, se introduce el más temprano uso conocido del cero como un dígito decimal.
• 400: en India, matemáticos yainas escriben el Manuscrito Bakhshali, que describe una teoría del infinito conteniendo diferentes niveles de infinito, muestra una comprensión de índices, como también logaritmos de base 2, y calcula raíces cuadradas de números tan grandes como un millón, con resultados correctos hasta por lo menos los 11 lugares decimales.
• 450: en China, Zu Chongzhi calcula π con siete posiciones decimales exactas.
• 500: en India, Aria Bhatta escribe el Aryabhatya siddhanta, que introduce las funciones trigonométricas y métodos de cálculo de valores numéricos aproximados. Define los conceptos de seno y coseno, y también contiene las primeras tablas con valores del seno y del coseno (en intervalos de 3,75-grados desde 0 a 90 grados).
• Años 500: Aryabhata da cálculos precisos de efemérides astronómicas, tales como eclipses solares y lunares, calcula π con cuatro cifras decimales, y obtiene todas las soluciones numéricas para las ecuaciones lineales por un procedimiento equivalente a los métodos modernos.
• 550: Matemáticos hindúes dan al cero una representación numérica en el sistema de numeración indio.
• Años 600: Bhaskara I da una aproximación racional a la función seno.
• Años 600: Brahmagupta inventa el método de resolución de ecuaciones indeterminadas de segundo grado y es el primero en usar el álgebra para la resolución de problemas astronómicos. También desarrolla métodos para el cálculo de los movimientos y posiciones de varios planetas, sus ascensiones y direcciones, conjunciones, y el cálculo de los eclipses del sol y de la luna.
• 628: Brahmagupta escribe el Brahma-sphuta-siddhanta, donde explica claramente el cero, y donde la moderna notación posicional del sistema de numeración indio es totalmente desarrollada. También da las reglas para la manipulación tanto de números negativos como de números positivos, métodos para el cálculo de raíces cuadradas, métodos para la resolución de ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas, y reglas para la suma de series, identidad de Brahmagupta, y el teorema de Brahmagupta.
• Años 700: Virasena da reglas explícitas para la sucesión de Fibonacci, da la deducción del volumen de un frustum (tronco piramidal) utilizando un procedimiento infinitesimal, y también investiga los logaritmos de base 2 y conoce sus leyes.
• Años 700: Sridhara da la regla para calcular el volumen de una esfera y también la fórmula para resolver ecuaciones cuadráticas.
• 773: Kanka lleva el Brahma-sphuta-siddhanta de Brahmagupta a Bagdad para explicar el sistema indio de aritmética astronómica y el sistema de numeración indio.
• 773: Al Fazari traduce el Brahma-sphuta-siddhanta al árabe por deseo del califa Al-Mansur.
• Años 800: Govindasvāmi descubre la fórmula de interpolación de Newton-Gauss, y da las partes fraccionarias de las tablas de la función seno de Aryabhata.
• 820: Al-Juarismi, considerado el padre del álgebra moderna, escribió al-jabr, posteriormente transliterado como álgebra. Introdujo técnicas algebraicas para la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas aplicadas en la resolución de problemas de la vida cotidiana.
• 895: Thabit ibn Qurra: el único fragmento conservado de su trabajo original contiene un capítulo sobre la resolución y propiedades de las ecuaciones cúbicas.
• 953: Al-Uqlidisi escribe la más temprana traducción sobre el sistema de numeración de notación posicional indio.
• 975: Al-Batani: extiende los conceptos indios sobre el seno y el coseno a otros valores trigonométricos, tales como la tangente, secante y sus funciones inversas. Deduce las fórmulas: sen α=tan α/(1+tan² α) y cos α=1/(1 + tan² α).

Año 1000 a 1499

• 1020: Abul Wáfa: Da esta conocida fórmula: sen (α + β) = sen α cos β + sen β cos α. También trata sobre la cuadratura de la parábola y el volumen del paraboloide.
• 1030: Ali Ahmad Nasawi divide las horas en 60 minutos y los minutos en 60 segundos.
• 1070: Omar Jayyam comienza a escribir el Tratado sobre demostraciones de problemas de Álgebra y clasifica las ecuaciones cúbicas.
• Años 1100: Los «números indios» han sido modificados por los matemáticos árabes para formar el moderno sistema de números arábigos (usado universalmente en el mundo moderno).
• Años 1100: el sistema de números arábigos alcanza Europa a través de las invasiones árabes.
• Años 1100: en India, Bhaskara Acharia escribe el Lilavati, que cubre definiciones, términos aritméticos, progresiones aritméticas y geométricas, geometría plana, geometría sólida, la sombra del gnomon, métodos para resolver ecuaciones indeterminadas, y combinaciones.
• Años 1100: Bhaskara Acharya escribe el Biya-ganita (‘álgebra’), el primer texto en el que se reconoce que un número positivo tiene dos raíces cuadradas.
• Años 1100: Bhaskara Acharya concibe el cálculo diferencial, y también desarrolla el teorema de Rolle, ecuación de Pell, una prueba para el teorema de Pitágoras, prueba que la división por cero es infinita, calcula π con 5 lugares decimales, y calcula el tiempo invertido por la tierra para orbitar el sol con 9 lugares decimales.
• 1175: en Toledo (España) Gerardo de Cremona traduce el Almagesto de Claudio Tolomeo (100-170) del árabe al latín.
• 1202: Fibonacci publica el Liber abaci (‘Libro de los ábacos’ o ‘Libro de los cálculos’) difundiendo en Europa la numeración arábiga.
• 1303: Zhu Shijie publica El precioso espejo de los cuatro elementos, que contiene un método antiguo de disposición de coeficientes binomiales formando un triángulo.
• Siglo XIV: Madhava de Sangamagrama (1350-1425) ―considerado el padre del análisis matemático, quien también trabajó en las series de potencias y en las funciones seno y coseno― junto con otros matemáticos de la escuela de Kerala, fundan el importante concepto de cálculo.
• Años 1300: Paramésuara, un matemático de la escuela de Kerala, presenta unas series formadas por la función seno que es equivalente a las expansiones de las series de Taylor, declara el teorema del valor medio del cálculo diferencial, y es también el primer matemático en dar el radio del círculo que circunscribe un cuadrilátero cíclico.
• 1400: Madhava descubre la expansión de las series para las funciones tangente-inversa, las series infinitas para arco-tangente y seno, y muchos métodos para el cálculo de la circunferencia del círculo, y los usa para calcular π correctamente con 11 lugares decimales.
• 1424: Ghiyath al-Kashi: calcula π a dieciséis lugares decimales utilizando polígonos inscritos y circunscritos.
• Años 1400: en India, un matemático de la escuela de Kerala llamado Nilakantha Somayaji, escribe el Ariabhattiya bhashia (comentario del texto del Aria Bhatta), que contiene un trabajo sobre las expansiones de series infinitas, problemas de álgebra, y geometría esférica.
• 1456: en Maguncia (Alemania), Gutemberg imprime la Biblia de Gutemberg.
• 1478: en Italia, un autor anónimo escribe la Aritmética de Treviso.
• 1482: Erhard Ratdolt realiza en Venecia la primera impresión latina de los Elementos de Euclides.

Siglo XVI

• 1501: Nilakantha Somayaji escribe el Tantra samgraha, y expande conceptos de su texto previo, el Ariabhatíia-bhashia.
• 1518: Henricus Grammateus publica la primera obra impresa que utiliza los símbolos + y – para la adición y la sustracción.
• 1544: Michael Stifel publica Arithmética íntegra.
• 1545: Gerolamo Cardano publica el Ars Magna, en el que se resuelven las ecuaciones de tercer y cuarto grado.
• 1550:Yiestadeva, un matemático de la Escuela de Kerala escribeIukti-bhasha.
• 1557: Robert Recorde en su obra The Whetstone of Witte inventa el signo = y populariza en Inglaterra los símbolos + y –.
• 1572: Rafael Bombelli realiza por primera vez cálculos con números complejos («imposibles»).
• 1591: François Viète utiliza letras para simbolizar incógnitas y constantes en ecuaciones algebraicas en su obra In artem analyticam isagoge.
• 1596: Ludolf van Ceulen calcula π con 20 cifras decimales utilizando polígonos inscritos y circunscritos.

Siglo XVII

• Años 1600: Putumana Somayaji escribe la Paddhati, donde presenta una detallada discusión de varias series trigonométricas.
• 1614: John Napier presenta los logaritmos en su obra Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio.​
• 1617: Henry Briggs presenta los logaritmos decimales en Logarithmorum Chilias Prima.
• 1618: John Napier publica la primera referencia a e en un trabajo sobre logaritmos.
• 1619: René Descartes descubre la geometría analítica (Pierre de Fermat reclamó haberla descubierto independientemente).
• 1619: Johannes Kepler descubre dos de los poliedros de Kepler-Poinsot.
• 1629: Pierre de Fermat desarrolla un rudimentario cálculo diferencial.
• 1634: Gilles de Roberval muestra que el área bajo una cicloide es tres veces el área de su circunferencia generatriz.
• 1637: primer uso del término número imaginario por René Descartes, que posteriormente se intentó eliminar.
• 1654: Blaise Pascal y Pierre de Fermat crean la teoría de la probabilidad.
• 1655: John Wallis escribe Arithmetica infinitorum.
• 1658: Christopher Wren demuestra que la longitud de una cicloide es cuatro veces el diámetro de su circunferencia generatriz.
• 1665: Isaac Newton trabaja en su teorema fundamental del cálculo y desarrolla su versión del cálculo infinitesimal.
• 1668: Nicholas Mercator y William Brouncker descubren una serie infinita para el logaritmo mientras intentaban calcular el área bajo un segmento hiperbólico.
• 1670: se publica el enunciado del último teorema de Fermat.​
• 1671: James Gregory desarrolla una expansión de series para la función tangente-inversa, originalmente descubierta por Madhava de Sangamagrama (1350-1425).
• 1673: Gottfried Leibniz también desarrolla su versión del cálculo infinitesimal.
• 1675: Isaac Newton inventa un algoritmo para el cálculo de raíces funcionales.
• 1680s: Gottfried Leibniz trabaja sobre lógica simbólica.
• 1683: Gottfried Leibniz inventó el sistema binario moderno.​
• 1691: Gottfried Leibniz descubre la técnica de separación de las variables para ecuaciones diferenciales ordinarias.
• 1693: Edmund Halley prepara la primera tabla de mortalidad estadísticamente relacionada con el índice de mortalidad por edad.
• 1696: Guillaume de l'Hôpital presenta su regla para el cálculo de ciertos límites.
• 1696: Jakob Bernoulli y Johann Bernoulli resuelven el problema de la braquistócrona, el primer resultado del cálculo de variaciones.

Siglo XVIII

• 1706: John Machin desarrolla una rápida aproximación de las series tangente-inversa para π y calcula π a 100 lugares decimales.
• 1712: Brook Taylor desarrolla las series de Taylor.
• 1712: Seki Takakazu inventó los números de Bernoulli
• 1722: Abraham De Moivre presenta el teorema De Moivre uniendo funciones trigonométricas y números complejos.
• 1724: Abraham De Moivre estudia estadísticas de mortalidad y la fundación de la teoría de annuities in Annuities on Lives.
• 1730: James Stirling publica The Differential Method.
• 1733: Giovanni Gerolamo Saccheri escribe ab omni naevo vindicatus, obra sobre la teoría de las paralelas en la que estableció diversas proposiciones que entroncan con ciertos teoremas de la geometría no euclídeas.
• 1733: Abraham de Moivre introduce la distribución normal para aproximar la distribución binomial en probabilidad.
• 1734: Leonhard Euler introduce la técnica del factor de integración para la resolución ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.
• 1735: Leonhard Euler resuelve el problema de Basilea, relacionando una serie infinita para π.
• 1736: Leonhard Euler resuelve el problema de los siete puentes de Königsberg, dando como resultado la creación de la teoría de grafos.
• 1739: Leonhard Euler resuelve la ecuación diferencial ordinaria reduciendo esta a una ecuación de coeficientes constantes.
• 1742: Christian Goldbach conjetura que todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos Conjetura de Goldbach.
• 1748: Maria Gaetana Agnesi discusses analysis in Instituzioni Analitiche ad Uso della Gioventu Italiana.
• 1761: Thomas Bayes prueba el teorema de Bayes.
• 1762: Joseph Louis Lagrange descubre el teorema de divergencia.
• 1789: Jurij Vega mejora la fórmula de Machina y calcula π con 140 lugares decimales.
• 1794: Jurij Vega publica Thesaurus logarithmorum completus.
• 1796: Carl Friedrich Gauss prueba que el polígono regular de 17 lados puede ser construido utilizando únicamente regla y compás.
• 1796: Adrien-Marie Legendre conjetura el teorema de los números primos.
• 1797: Caspar Wessel asocia vectores con números complejos y estudia operaciones de números complejos en términos geométricos.
• 1799: Carl Friedrich Gauss pruebas el teorema fundamental del álgebra (cada ecuación polinomial tiene una solución sobre los números complejos).
• 1799: Paolo Ruffini parcialmente prueba el teorema de Abel-Ruffini que las ecuaciones quínticas o ecuaciones mayores no pueden ser resueltas por una fórmula general.

Siglo XIX

• 1801: Carl Friedrich Gauss publica en latín su tratado Disquisitiones arithmeticae sobre la teoría de los números.
• 1805: Adrien-Marie Legendre introduce el método de los mínimos cuadrados para ajustar una curva a un conjunto dado de observaciones.
• 1806: Louis Poinsot descubre los dos restantes poliedros de Kepler-Poinsot.
• 1806: Jean-Robert Argand publica pruebas del teorema fundamental del álgebra y del plano complejo.
• 1807: Joseph Fourier anuncia su descubrimiento acerca de la descomposición de funciones periódicas en series trigonométricas convergentes (la serie de Fourier).
• 1811: Carl Friedrich Gauss discute el significado de las integrales con límites complejos y brevemente examina la dependencia de tales integrales en la selección del camino de integración.
• 1815: Simeon Poisson, realizó una serie de escritos sobre las integrales definidas.
• 1817: Bernard Bolzano presenta el teorema del valor intermedio (una función continua negativa en un punto y positiva en otro punto, y que debe ser cero el menos en un punto entre ambos).
• 1822: Augustin Louis Cauchy presenta el teorema integral de Cauchy para la integración alrededor del borde de un rectángulo en el plano complejo.
• 1824: Niels Henrik Abel prueba parcialmente el teorema de Abel-Ruffini, que permite demostrar que la ecuación quíntica o ecuaciones de mayor grado no pueden ser resueltas por una fórmula general incluyendo únicamente operaciones aritméticas y raíces.
• 1825: Augustin Louis Cauchy presenta el teorema integral de Cauchy para caminos de integración general. Asume que la función a ser integrada tiene una derivada continua, e introduce la teoría de residuos en el análisis complejo.
• 1825: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet y Adrien-Marie Legendre prueban el último teormea de Fermat para n=5
• 1825: Andre Marie Ampere descubre el posteriormente denominado teorema de Stokes.
• 1828: George Green prueba el teorema de Green.
• 1829: Nikolái Lobachevski publica su trabajo sobre funciones hiperbólicas (geometría no euclidiana).
• 1831: Mikhail Vasilievich Ostrogradsky redescubre y da la primera prueba del teorema de divergencia anteriormente descritas por Lagrange, Gauss y Green.
• 1832: Évariste Galois presenta una condición general para la solubidad de las ecuaciones algebraicas, esencialmente fundando así la teoría de grupos y la teoría de Galois.
• 1832: Peter Dirichlet prueba el último teorema de Fermat para n=14
• 1835: Peter Dirichlet prueba el teorema de Dirichlet acerca de números primos en progresiones aritméticas.
• 1837: Pierre Wantzel prueba que la duplicación del cubo y la trisección del ángulo son imposibles con únicamente regla y compás, así como también la total completitud del problema de la construcción de polígonos regulares.
• 1841: Karl Weierstrass descubre pero no publica la serie de Laurent.
• 1843: Pierre Alphonse Laurent descubre y presenta la serie de Laurent.
• 1843: William Hamilton descubre el cálculo de cuaterniones y deduce que son no commutativos.
• 1847: George Boole formaliza la lógica simbólica en su obra El análisis matemático de la lógica, definiendo lo que pasó a denominarse el álgebra de Boole.
• 1849: George Gabriel Stokes muestra que las ondas solitarias pueden generarse desde una combinación de ondas periódicas.
• 1850: Victor Puiseux introduce el concepto de puntos singulares.
• 1850: George Gabriel Stokes redescubre y prueba el teorema de Stokes.
• 1851: Bernhard Riemann define en su tesis las superficies de Riemann.
• 1852: Francis Guthrie, estudiante de Augustus De Morgan, enuncia el teorema de los cuatro colores.
• 1854: Bernhard Riemann define en Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe la integral de Riemann y crea la teoría de funciones de una variable real. Ese mismo año, en una clase magistral sobre los fundamentos de la geometría introduce la geometría de Riemann.
• 1854: Arthur Cayley muestra que los cuaterniones pueden ser usados para representar rotaciones en el espacio de cuatro dimensiones.
• 1858: August Ferdinand Möbius inventa la banda de Möbius.
• 1859: Bernhard Riemann formula la Hipótesis de Riemann, con fuertes implicaciones acerca de la distribución de los números primos.
• 1870: Felix Klein construye una geometría analítica para la geometría de Lobachevski, estableciendo así su auto-consistencia y la independencia lógica del quinto postulado de Euclides.
• 1873: Charles Hermite prueba que el número e es transcendente.
• 1873: Georg Frobenius presenta su método para encontrar soluciones de series para las ecuaciones diferenciales lineales con puntos singulares regulares.
• 1874: Georg Cantor muestra que el conjunto de los números reales es infinito no numerable, pero el conjunto de todos los números algebraicos es numerable. Contrariamente a creencias extensamente sostenidas, su método no era su famosa diagonalización de Cantor, que publicó tres años más tarde. Tampoco formuló entonces la teoría del conjunto.
• 1878: Charles Hermite resuelve la ecuación quíntica general mediante funciones elípticas y modulares.
• 1882: Ferdinand von Lindemann prueba que π es transcendente y que por lo tanto el círculo no puede ser cuadrado con regla y compás.
• 1882: Felix Klein inventa la botella de Klein.
• 1895: Diederik Korteweg y Gustav de Vries obtienen la ecuación KdV para describir el desarrollo de ondas solitarias en la superficie del agua en canales poco profundos.
• 1895: Georg Cantor publica un libro acerca de teoría de conjuntos conteniendo la aritmética de números cardinales infinitos y la hipótesis del continuo.
• 1896: Jacques Hadamard y Charles Jean de la Vallée-Poussin independientemente prueban el teorema de los números primos.
• 1896: Hermann Minkowski presenta la Geometría de los números.
• 1899: Georg Cantor descubre una contradicción en su teoría de conjuntos.
• 1899: David Hilbert presenta un conjunto de axiomas geométricos autoconsistentes en sus Fundamentos de la Geometría.

Siglo XX

• 1900: David Hilbert presenta su lista de 23 problemas.
• 1901: Élie Cartan desarrolla las derivadas exteriores.
• 1901: Henri Léon Lebesgue formula la teoría de la medida y define la integral de Lebesgue.
• 1903: Carle David Tolme Runge presenta un algoritmo rápido de la transformada de Fourier.
• 1903: Edmund Georg Hermann Landau da una demostración considerablemente más simple del teorema del número primo.
• 1908: Ernst Zermelo axiomatiza la teoría de conjuntos, evitando las contradicciones de la teoría de Cantor.
• 1908: Josip Plemelj resuelve el problema de Riemann sobre la existencia de una ecuación diferencial con un grupo monodrómico, utilizando la fórmula de Sokhotsky-Plemelj.
• 1912: Luitzen Egbertus Jan Brouwer presenta el teorema del punto fijo de Brouwer.
• 1912: Josip Plemelj publica una demostración simplificada del último teorema de Fermat para el exponente n=5.
• 1913: Srinivasa Aiyangar Ramanujan envía una larga lista de teoremas complejos sin demostración a G. H. Hardy.
• 1914: Ramanujan publica Modular Equations and Approximations to π.
• Años 1910: Ramanujan desarrolla alrededor de 3000 teoremas, incluyendo propiedades de los números altamente compuestos, la función de partición y sus asintótas, y las funciones theta de Ramanujan. También realiza descubrimientos en las áreas de las funciones Gamma, formas modulares, series divergentes, series hipergeométricas y teoría de los números primos.
• 1919: Viggo Brun define la constante de Brun B₂ para primos gemelos.
• 1922: L. J. Mordell, matemático inglés, enunció una famosa conjetura sobre el número de soluciones de curvas algebraicas racionales.
• 1928: John von Neumann empieza a idear los principios de la teoría de juegos y prueba el teorema minimax.
• 1930: Kazimierz Kuratowski demuestra que el problema de las tres casas de campo no tiene solución.
• 1931: Kurt Gödel prueba sus teoremas de incompletitud, que demuestran que cada sistema axiomático para las matemáticas es incompleto o inconsistente.
• 1931: Georges de Rham desarrolla teoremas sobre cohomología y clases características.
• 1933: Karol Borsuk y Stanislaw Ulam presentan el teorema de Borsuk-Ulam
• 1933: Andréi Kolmogórov publica su libro Nociones básicas del cálculo de probabilidad (Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung) que contiene una axiomatización de la probabilidad basada en la teoría de la medida.
• 1940: Kurt Gödel demuestra que tanto la hipótesis del continuo como el axioma de elección pueden ser refutados desde los axiomas estándar de la teoría de conjuntos.
• 1942: G. C. Danielson y Cornelius Lanczos desarrollan el algoritmo de la transformada rápida de Fourier.
• 1943: Kenneth Levenberg propone un método para el ajuste de mínimos cuadrados no lineales.
• 1946: se presenta al público el ENIAC.
• 1947: George B. Dantzig publica el método simplex que resuelve problemas de programación lineal.
• 1948: John von Neumann estudia matemáticamente las máquinas autorreproducibles.
• 1949: John von Neumann calcula π con 2037 decimales utilizando la computadora ENIAC.
• 1950: Stanislaw Ulam y John von Neumann presentan el sistema dinámico denominado autómata celular.
• 1953: Nicholas Metropolis introduce la idea de la termodinámica de algoritmos (algoritmo de recocido simulado).
• 1955: H. S. M. Coxeter y otros publican la lista completa de poliedros uniformes.
• 1955: Enrico Fermi, John Pasta, y Stanislaw Ulam estudian numéricamente un modelo no lineal de la conducción calórica y descubren independientemente el comportamiento tipo onda.
• 1957: aparece el lenguaje de programación Fortran.
• 1960: C. A. R. Hoare inventa el algoritmo de ordenamiento rápido.
• 1960: Irving S. Reed y Gustave Solomon presentan el código de detección y corrección de errores Reed-Solomon.
• 1961: Daniel Shanks y John Wrench calculan π con 100 000 cifras decimales utilizando una identidad trigonométrica arctan y un computador IBM-7090.
• 1962: Donald Marquardt propone el algoritmo de Levenberg-Marquardt.
• 1963: Paul Cohen usa su técnica de forzado para demostrar que tanto la hipótesis del continuo como el axioma de elección pueden ser probados desde los axiomas estándar de la teoría de conjuntos.
• 1963: Martin Kruskal y Norman Zabusky estudian analíticamente el problema de conducción del calor de Fermi-Pasta-Ulam en un límite continuo y descubren que la ecuación KdV gobierna este sistema.
• 1963: el meteorólogo y matemático Edward Norton Lorenz publica las soluciones a un modelo matemático simplificado de la turbulencia atmosférica, generalmente conocidas como comportamiento caótico y atractores o atractores de Lorenz (relacionados con el efecto mariposa).
• 1965: Martin Kruskal y Norman Zabusky estudian numéricamente las colisiones de ondas solitarias en plasmas y descubren que no se dispersan después de las colisiones.
• 1965: James Cooley y John Tukey presentan un algoritmo para el cálculo de la transformada rápida de Fourier.
• 1966: E. J. Putzer presenta dos métodos para el cálculo de la exponencial de matrices en términos de un polinomio basado en la matriz.
• 1966: Abraham Robinson presenta el análisis no estándar.
• 1967: Robert Langlands formula el influyente programa de Langlands, incluyendo conjeturas relativas a la teoría del número y a la teoría de representación.
• 1968: Michael Atiyah y Isadore Singer prueban el «teorema de los índices de Atiyah-Singer» acerca del índice de operadores elípticos.
• 1975: Benoît Mandelbrot publica Les objets fractals, forme, hasard et dimension.
• 1976: Kenneth Appel y Wolfgang Haken utilizan un computador para demostrar el teorema de los cuatro colores.
• 1983: Gerd Faltings prueba la conjetura de Mordell, demostrando que hay solo finitamente muchas soluciones de números enteros para cada exponente del último teorema de Fermat.
• 1983: se completa la clasificación de grupos simples finitos, un trabajo colaborativo que involucró a varios cientos de matemáticos a lo largo de treinta años.
• 1985: Louis de Branges de Bourcia prueba la conjetura de Bieberbach.
• 1987: Yasumasa Kanada, David Bailey, Jonathan Borwein, y Peter Borwein utilizan aproximaciones de ecuaciones modulares iterativas para integrales elípticas y la supercomputadora NEC SX-2 para calcular π con 134 millones de cifras decimales.
• 1991: Alain Connes y John W. Lott desarrollan la geometría no conmutativa.
• 1994: Andrew Wiles prueba parte de la conjetura de Taniyama-Shimura y también prueba el último teorema de Fermat.
• 1998: Thomas Hales prueba casi con certeza la conjetura de Kepler.
• 1999: la conjetura de Taniyama-Shimura es probada completamente.

Siglo XXI

• 2000: El Clay Mathematics Institute establece los siete problemas no resueltos de la matemática.
• 2002: Manindra Agrawal, Nitin Saxena y Neeraj Kayal del IIT Kanpur crean un algoritmo polinómico determinista incondicional de tiempo para determinar si un número dado es primo.
• 2002: Yasumasa Kanada, Y. Ushiro, Hisayasu Kuroda, Makoto Kudoh y un equipo de nueve matemáticos calculan π con 1,24 billones de dígitos (10¹²), utilizando una supercomputadora Hitachi de 64 nodos.​
• 2002: Preda Mihăilescu prueba la conjetura de Catalan.
• 2003: Grigori Perelman, matemático ruso, prueba la conjetura de Poincaré pero se niega a recibir el premio.
• 2007: en Estados Unidos y Europa, un grupo de investigadores utilizan redes de computadoras para encontrar el E8.​
• 2013: el matemático peruano Harald Helfgott (1977-) prueba la conjetura débil de Goldbach.​

Enlaces externos

• History.Mcs.St-Andrews.ac.uk (cronología completa).