Anexo:Constantes elástoplásticas de diferentes materiales

Este artículo contiene los valores de diversas constantes elásticas para diversos materiales.

Régimen elástico[editar]

Módulo de elasticidad longitudinal[editar]

El módulo de elasticidad longitudinal o módulo de Young relaciona la tensión según una dirección con las deformaciones unitarias que se producen en la misma dirección.

Material	E^[1]^[2]^[3] [ MPa ]	E [ kp/cm² ]
Goma (60° ShoreA)	27	270
Cartílago (humano)	24	240
Tendón (humano)	600	6000
Hilo de Pesca (estándar)	1300	13000
Polietileno, Nylon	1400	14000
Madera (laminada)	7000	70 000
Madera (según la fibra)	14 000	140 000
Hueso (fresco)	21000	210 000
Hormigón / Concreto	27 000	270 000
Aleaciones de Mg	42 000	420 000
Granito	50 000	500 000
Vidrio	70 000	700 000
Aleaciones de Al	70 000	700 000
Latón	110 000	1 100 000

Material	E [ MPa ]	E [ kp/cm² ]
Bronce	120 000	1 200 000
Cobre	110 000	1 100 000
Hierro colado	< 175 000	< 1 750 000
Hierro forjado	190 000	< 1 900 000
Acero	210 000	2 100 000
Magnesio	45 000	450 000
Titanio	107 000	1 070 000
Níquel	22 000	220 000
Monel	179 000	1 790 000
Plomo	18 000	180 000
Zafiro	420 000	4 200 000
Diamante sintetizado	491 000	4 910 000
Grafeno	1 000 000	10 000 000

Módulo de elasticidad transversal[editar]

El módulo de elasticidad transversal, módulo de cortante o módulo de cizalla, para la mayoría de los materiales, en concreto los materiales isótropos guarda una relación fija con el módulo de elasticidad longitudinal y el coeficiente de Poisson:

$G={\frac {E}{2(1+\nu )}}$

Material	G^[4] [ MPa ]
Granito	20 000
Aluminio	26 300
Latón	39 200
Fundición gris (4,5% C)	41 000
Bronce	41 000
Cobre	42 500
Hierro colado	< 65 000
Hierro forjado	73 000
Acero	85 000

Coeficiente de Poisson[editar]

El coeficiente de Poisson corresponde a la razón entre la deformación transversal y la elongación longitudinal en un ensayo de tracción. Alternativamente el coeficiente de Poisson puede calcularse a partir de los módulos de elasticidad longitudinal y transversal:

$\nu ={\frac {E}{2G}}-1$

Materiales varios
material	coeficiente de Poisson
Goma	~ 0,50
Plomo	0,44
Arcilla saturada	0,40-0,50
Magnesio	0,35
Titanio	0,34
Cobre	0,34
Aluminio aleado	0,33
Arcilla	0,30-0,45
Bronce	0,31
Níquel	0,30
Acero inoxidable	0,30-0,31
Acero	0,27-0,30
Hierro colado	0,21-0,26
Arena	0,20-0,45
Hormigón	0,20
Vidrio	0,18-0,3
Caucho	~ 0,5
Materiales augéticos	< 0

Cerámicos y vidrios^[5]
material	coeficiente de Poisson
Al₂O₃	0,26
BeO	0,26
CeO₂	0,27-0,31
2·MgO·2Al₂O₃·5SiO₂	0,31
3Al₂O₃·2SiO₂	0,25
SiC	0,19
Si₂N₄	0,24
TaC	0,24
TiC	0,19
TiO₂	0,28
ZrO₂	0,23-0,32
Vitrocerámica	0,24
Vidrio de borosilicato	0,20
Vidrio de cordierita	0,26

Régimen plástico[editar]

Límite elástico y tensión de rotura[editar]

La tensión de rotura no es estrictamente una constante elástica, ya que por ejemplo para materiales dúctiles como los metales la rotura se produce en el régimen plástico. Los siguientes valores corresponden a los límites de rotura en tracción:

Metales^[6]
Material	σ_R [ MPa ]	σ_R [ kp/cm² ]
Acero de alta resistencia	1550	15500
Acero dulce comercial	400-500	4000-5000
Hierro colado	100-300	1000-3000
Fundición maleable	140-300	1400-3000
Aluminio	70	700
Aluminio aleado	140-600	1400-6000
Cobre	140	1400
Bronce	100-600	1000-6000
Aleaciones de Mg	200-300	2000-3000
Aleaciones de Ti	700-1400	7000-14000

No-metales^[7]
Material	σ_R [ MPa ]	σ_R [ kp/cm² ]
Tejido muscular	0,1	1
Pared de estómago	0,4	4
Pared arterial	1,7	20
Cartílago	3,0	30
Cemento, Concreto	3	30
Piel (fresca)	10,3	105
Cuero	41,1	420
Tendón	82,0	825
Madera (según la fibra)	103	1050
Hueso	75^[8]	765
Vidrio	35-175	350-1200

Algunos datos adicionales para otras aleaciones son:

Aleaciones^[9]
Material	Límite elástico σ_0,2% [ MPa ]	Límite de rotura σ_R [ MPa ]	Alargamiento de rotura [ % ]
Acero al carbono 1040	600	750	17
Acero de baja aleación 8630	680	800	22
Acero inoxidable 304	205	515	40
Acero inoxidable 410	700	800	22
Acero de herramientas L2	1380	1550	12
Superaleación férrea (410)	700	800	22
Función dúctil (temple)	580	750	9,4
Fundición dúctil, 60-40-18	329	461	15
Aluminio 3003-H14	145	150	8-16
Aluminio 2048	416	457	8
Magnesio AZ318	220	290	15
Titanio Ti-5A1-2.5Sn	827	862	15
Titanio Ti-6-A1-4V	825	895	10
Bronce de aluminio	320	652	34
Monel	283	579	39,5

Endurecimiento por deformación[editar]

La mayoría de metales que presentan plasticidad no presentan plasticidad con endurecimiento. En muchos de ellos este endurecimiento puede representarse mediante la ecuación de Ludwik:

$\sigma =\sigma _{e}+K\varepsilon _{p}^{n}\approx \sigma _{e}+K\left(\varepsilon -{\frac {\sigma _{e}}{E}}\right)^{n}$

donde:

\sigma \,

es la tensión del material en un punto que ha plastificado.

\sigma _{e}\,

es la tensión del límite elástico.

n\,

es el exponente de endurecimiento por deformación.

K\,

es una constante.

Esta ecuación solo es válida para el rango comprendido entre el límite elástico y el inicio de la estricción. En estos casos el exponente $n\approx 0,1-0,5$ los valores calculados para algunos materiales vienen dados por:

Aleaciones^[10]^[11]
Material	n	K [MPa]
Acero al carbono (recocido)	0,21	600
Acero de baja aleación 4340 (recocido)	0,12	2650
Acero inoxidable (304) (recocido)	0,44	1400
Cobre (recocido)	0,44	530
Latón naval (recocido)	0,21	585
Latón 70Cu-30Zn (recocido)	0,54	315
Aluminio 2024 (tratada términcamente)	0,17	780
Magnesio AZ31B(recocido)	0,16	450

Energía de impacto (ensayo Charpy)[editar]

Artículos principales: Péndulo de Charpy y Ensayo de Izod.

La energía de impacto es una medida que mide cuanta energía es necesario aplicar a una probeta de un cierto material para deformarla hasta alcanzar la rotura. La energía de impacto no es un fenómeno puramente plástico ya que involucra deformación elástica, deformación plástica y rotura. Los datos obtenidos en el ensayo de Izod vienen dados por:^[12]

Aleaciones	Energía de impacto [ J ]
Acero al carbono 1040	180
Acero de baja aleación 8630	55
Acero inoxidable 410	34
Acero de herramientas L2	26
Superaleación férrea	34
Función dúctil	9
Aluminio 2048	10,3
Magnesio AZ31B	4,3
Magnesio AM100A	0,8
Titanio Ti-5A1-2.5Sn	23
Bronce de aluminio, 9%	48
Monel 400	298
Aleación de soldadura (Pb)	21,6
Nb-1Zr (metal refractario)	174

Polímeros	Energía de impacto [ J ]
Polietileno (alta densidad)	1,4-16
Polietileno (baja densidad)	22
Policloruro de vinilo	1,4
Polipropileno	1,4-15
Poliestireno	0,4
Poliésteres	1,4
Acrílicos	0,7
Poliamidas (nylon 66)	1,4
Celulósicos	3-11
ABS	1,4-14
Policarbonatos	19
Acetales	3
Politetrafluoretileno	5
Fenolformaldehídos	0,4
Urea-melamina	0,4
Epoxy	1,1

Referencias[editar]

↑ J.E. Gordon, Estructuras, p. 49, 2004.
↑ Ortiz Berrocal, Elasticidad, p. 122.
↑ J. F. Schackelford, 2008, p. 186.
↑ Ortiz Berrocal, Elasticidad, p. 129.
↑ J. F. Schackelford, 2008, p. 195.
↑ J.E. Gordon, Estructuras, p.52-53, 2004.
↑ J.E. Gordon, Estructuras, p.52-53, 2004.
↑ Evans, F. G. (1969). The mechanical properties of bone. Artificial limbs, 13(1), 37-48.
↑ J. F. Schackelford, 2008, p. 262.
↑ Callister, Jr., William D (2005), Fundamentals of Materials Science and Engineering (2nd edición), United States of America: John Wiley & Sons, p. 199, ISBN 9780471470144 .
↑ J. F. Schackelford, 2008, p. 187.
↑ J. F. Schackelford, 2008, p. 262.

Bibliografía[editar]

L. Ortiz Berrocal, Elasticidad, ed. McGraw-Hill, Madrid, 1998. ISBN 84-481-2046-9.
J. E. Gordon, Estructuras, o porqué las cosas no se caen, ed.Calamar, 2004. ISBN 84-96235-06-8
J. F. Schackelford, Introducción a la ciencia de los materiales para ingenieros, 6ª ed., 2008. ISBN 978-84-205-4451-9.

[1] J.E. Gordon, Estructuras, p. 49, 2004.

[2] Ortiz Berrocal, Elasticidad, p. 122.

[3] J. F. Schackelford, 2008, p. 186.

[4] Ortiz Berrocal, Elasticidad, p. 129.

[5] J. F. Schackelford, 2008, p. 195.

[6] J.E. Gordon, Estructuras, p.52-53, 2004.

[7] J.E. Gordon, Estructuras, p.52-53, 2004.

[8] Evans, F. G. (1969). The mechanical properties of bone. Artificial limbs, 13(1), 37-48.

[9] J. F. Schackelford, 2008, p. 262.

[10] Callister, Jr., William D (2005), Fundamentals of Materials Science and Engineering (2nd edición), United States of America: John Wiley & Sons, p. 199, ISBN 9780471470144 .

[11] J. F. Schackelford, 2008, p. 187.

[12] J. F. Schackelford, 2008, p. 262.

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