Anexo:Constantes elástoplásticas de diferentes materiales

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Este artículo contiene los valores de diversas constantes elásticas para diversos materiales.

Régimen elástico[editar]

Módulo de elasticidad longitudinal[editar]

El módulo de elasticidad longitudinal o módulo de Young relaciona la tensión según una dirección con las deformaciones unitarias que se producen en la misma dirección.

Material E[1] [2] [3] [ MPa ] E [ kp/cm² ]
Goma 7 85
Cartílago (humano) 24 240
Tendón (humano) 600 6000
Polietileno, Nylon 1400 14000
Madera (laminada) 7000 70 000
Madera (según la fibra) 14 000 140 000
Hueso (fresco) 21000 210 000
Hormigón / Concreto 27 000 270 000
Aleaciones de Mg 42 000 420 000
Granito 50 000 500 000
Vidrio 70 000 700 000
Aleaciones de Al 70 000 700 000
Latón 110 000 1 100 000
Bronce 120 000 1 200 000
Cobre 110 000 1 100 000
Hierro colado < 175 000 < 1 750 000
Hierro forjado 190 000 < 1 900 000
Acero 210 000 2 100 000
Magnesio 45 000 450 000
Titanio 107 000 1 070 000
Níquel 22 000 220 000
Monel 179 000 1 790 000
Plomo 18 000 180 000
Zafiro 420 000 4 200 000
Diamante sintetizado 491 000 4 910 000
Grafeno 1 000 000 10 000 000

Módulo de elasticidad transversal[editar]

El módulo de elasticidad transversal, módulo de cortante o módulo de cizalla, para la mayoría de los materiales, en concreto los materiales isótropos guarda una relación fija con el módulo de elasticidad longitudinal y el coeficiente de Poisson:

G = \frac{E}{2(1+\nu)}

Material G[4] [ MPa ]
Granito 20 000
Aluminio 26 300
Latón 39 200
Fundición gris (4,5% C) 41 000
Bronce 41 000
Cobre 42 500
Hierro colado < 65 000
Hierro forjado 73 000
Acero 81 000

Coeficiente de Poisson[editar]

El coeficiente de Poisson corresponde a la razón entre la elongación longitudinal y a la deformación transversal en un ensayo de tracción. Alternativamente el coeficiente de Poisson puede calcularse a partir de los módulos de elasticidad longitudinal y transversal:

\nu = \frac{E}{2G} -1

Materiales varios
material coeficiente
de Poisson
goma ~ 0.50
plomo 0.44
arcilla saturada 0.40-0.50
magnesio 0.35
titanio 0.34
cobre 0.34
aluminio aleado 0.33
arcilla 0.30-0.45
bronce 0.31
Níquel 0.30
acero inoxidable 0.30-0.31
acero 0.27-0.30
hierro colado 0.21-0.26
arena 0.20-0.45
hormigón 0.20
vidrio 0.18-0.3
caucho ~ 0.5
materiales augéticos < 0
Cerámicos y vidrios[5]
material coeficiente
de Poisson
Al2O3 0,26
BeO 0,26
CeO2 0,27-0,31
2·MgO·2Al2O3·5SiO2 0,31
3Al2O3·2SiO2 0,25
SiC 0,19
Si2N4 0,24
TaC 0,24
TiC 0,19
TiO2 0,28
ZrO2 0,23-0,32
Vitrocerámica 0,24
Vidrio de borosilicato 0,20
Vidrio de cordierita 0,26






Régimen plástico[editar]

Límite elástico y tensión de rotura[editar]

La tensión de rotura no es estrictamente una constante elástica, ya que por ejemplo para materiales dúctiles como los metales la rotura se produce en el régimen plástico. Los siguientes valores corresponden a los límites de rotura en tracción:

Metales[6]
Material σR [ MPa ] σR [ kp/cm² ]
Acero de alta resistencia 1550 15500
Acero dulce comercial 400-500 4000-5000
Hierro colado 100-300 1000-3000
Fundición maleable 140-300 1400-3000
Aluminio 70 700
Aluminio aleado 140-600 1400-6000
Cobre 140 1400
Bronce 100-600 1000-6000
Aleaciones de Mg 200-300 2000-3000
Aleaciones de Ti 700-1400 7000-14000
No-metales[7]
Material σR [ MPa ] σR [ kp/cm² ]
Tejido muscular 0,1 1
Pared de estómago 0,4 4
Pared arterial 1,7 20
Cartílago 3,0 30
Cemento, Concreto 3 30
Piel (fresca) 10,3 105
Cuero 41,1 420
Tendón 82,0 825
Madera (según la fibra) 103 1050
Hueso 1100 1200
Vidrio 35-175 350-1200

Algunos datos adicionales para otras aleaciones son:

Aleaciones[8]
Material Límite elástico
σ0,2% [ MPa ]
Límite de rotura
σR [ MPa ]
Alargamiento
de rotura [ % ]
Acero al carbono 1040 600 750 17
Acero de baja aleación 8630 680 800 22
Acero inoxidable 304 205 515 40
Acero inoxidable 410 700 800 22
Acero de herramientas L2 1380 1550 12
Superaleación férrea (410) 700 800 22
Función dúctil (temple) 580 750 9,4
Fundición dúctil, 60-40-18 329 461 15
Aluminio 3003-H14 145 150 8-16
Aluminio 2048 416 457 8
Magnesio AZ318 220 290 15
Titanio Ti-5A1-2.5Sn 827 862 15
Titanio Ti-6-A1-4V 825 895 10
Bronce de aluminio 320 652 34
Monel 283 579 39,5

Endurecimiento por deformación[editar]

La mayoría de metales que presentan plasticidad no presentan plasticidad con endurecimiento. En muchos de ellos este endurecimiento puede representarse mediante la ecuación de Ludwik:

\sigma = \sigma_e + K \varepsilon^n_p \approx \sigma_e + K \left( \varepsilon -\frac{\sigma_e}{E}\right)^n

donde:

\sigma\, es la tensión del material en un punto que ha plastificado.
\sigma_e\, es la tensión del límite elástico.
n\, es el exponente de endurecimiento por deformación.
K\, es una constante.

Esta ecuación sólo es válida para el rango comprendido entre el límite elástico y el inicio de la estricción. En estos casos el exponente n \approx 0,1-0,5 los valores calculados para algunos materiales vienen dados por:

Aleaciones[9] [10]
Material n K [MPa]
Acero al carbono (recocido) 0,21 600
Acero de baja aleación 4340
(recocido)
0,12 2650
Acero inoxidable (304)
(recocido)
0,44 1400
Cobre (recocido) 0,44 530
Latón naval (recocido) 0,21 585
Latón 70Cu-30Zn (recocido) 0,54 315
Aluminio 2024
(tratada términcamente)
0,17 780
Magnesio AZ31B(recocido) 0,16 450

Energía de impacto (ensayo Charpy)[editar]

La energía de impacto es una medida que mide cuanta energía es necesario aplicar a una probeta de un cierto material para deformarla hasta alcanzar la rotura. La energía de impacto no es un fenómeno puramente plástico ya que involucra deformación elástica, deformación plástica y rotura. Los datos obtenidos en el ensayo de Izod vienen dados por:[11]

Aleaciones Energía de
impacto [ J ]
Acero al carbono 1040 180
Acero de baja aleación 8630 55
Acerlo inoxidable 410 34
Acero de herramientas L2 26
Superaleación férrea 34
Función dúctil 9
Aluminio 2048 10,3
Magnesio AZ31B 4,3
Magnesio AM100A 0,8
Titanio Ti-5A1-2.5Sn 23
Bronce de aluminio, 9% 48
Monel 400 298
Aleación de soldadura (Pb) 21,6
Nb-1Zr (metal refractario) 174
Polímeros Energía de
impacto [ J ]
Polietileno (alta densidad) 1,4-16
Polietileno (baja densidad) 22
Policloruro de vinilo 1,4
Polipropileno 1,4-15
Poliestireno 0,4
Poliésteres 1,4
Acrílicos 0,7
Poliamidas (nylon 66) 1,4
Celulósicos 3-11
ABS 1,4-14
Policarbonatos 19
Acetales 3
Politetrafluoretileno 5
Fenolformaldehídos 0,4
Urea-melamina 0,4
Epoxy 1,1

Referencia[editar]

  1. J.E. Gordon, Estructuras, p. 49, 2004.
  2. Ortiz Berrocal, Elasticidad, p. 122.
  3. J. F. Schackelford, 2008, p. 186.
  4. Ortiz Berrocal, Elasticidad, p. 129.
  5. J. F. Schackelford, 2008, p. 195.
  6. J.E. Gordon, Estructuras, p.52-53, 2004.
  7. J.E. Gordon, Estructuras, p.52-53, 2004.
  8. J. F. Schackelford, 2008, p. 262.
  9. Callister, Jr., William D (2005), Fundamentals of Materials Science and Engineering (2nd edición), United States of America: John Wiley & Sons, p. 199, ISBN 9780471470144 
  10. J. F. Schackelford, 2008, p. 187.
  11. J. F. Schackelford, 2008, p. 262.

Bibliografía[editar]

  • L. Ortiz Berrocal, Elasticidad, ed. McGraw-Hill, Madrid, 1998. ISBN 84-481-2046-9.
  • J. E. Gordon, Estructuras, o porqué las cosas no se caen, ed.Calamar, 2004. ISBN 84-96235-06-8
  • J. F. Schackelford, Introducción a la ciencia de los materiales para ingenieros, 6ª ed., 2008. ISBN 978-84-205-4451-9.