Diámetro
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/78/Diameter.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/93/Diameter_van_een_cirkel.png)
En geometría, el diámetro es el segmento de recta que pasa por el centro y une dos puntos opuestos de una circunferencia. En 3D (esfera) se define como el segmento que pasa por el centro y tiene sus extremos en la superficie de esta. Esta noción puede extenderse sin variaciones a una hiperesfera de más dimensiones. Incluso puede extenderse una noción de diámetro a figuras que no son esferas, cuando son subconjuntos de un espacio métrico arbitrario.
En muchas aplicaciones técnicas se emplea el símbolo ⌀ para la longitud del diámetro. [Kirino mmg]
Diámetro de un círculo[editar]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/90/Diameter_and_Pi_1.gif)
Euclides de Alejandría define así el diámetro en su tratado llamado Elementos:
«Un diámetro de un círculo es una recta cualquiera (segmento) que pasa por el centro y que acaba en ambas direcciones en la circunferencia del círculo; esta línea recta también divide el círculo en dos partes iguales».Euclides de Alejandría, Elementos, libro I, definición 17.
La relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro es una constante que se conoce como π (pronunciadose como «pi»), su valor se encuentra próximo a 355/113 (o 3,14159...)
Como en una circunferencia el diámetro mide el doble del radio, la longitud de la circunferencia respecto su radio r es: 2πr.
Símbolo de diámetro[editar]
En ingeniería y otras áreas técnicas, el símbolo o variable para el diámetro es similar en tamaño y diseño a ø. Unicode ofrece el carácter 8960 (hexadecimal 2300) para el símbolo, el cual puede ser codificado en páginas web HTML como ⌀ o ⌀. Sin embargo, una adecuada presentación de dicho carácter es improbable en casi todas las situaciones, ya que la mayoría de tipos de letra no lo tienen incluido. (El navegador muestra ⌀ y ⌀ en el tipo de letra actual). Casi siempre ø es aceptable, obtenido en Windows presionando la tecla [Alt] mientras se ingresa 0 2 4 8 en el teclado numérico.
Es importante no confundirse con el símbolo de diámetro (ø) con el símbolo de conjunto vacío, similar pero en mayúsculas (Ø). El diámetro es a veces llamado también phi (pronunciado «fi»), aunque esto parece provenir del hecho de que Ø y ø se parecen a Φ y φ, la letra phi del alfabeto griego.
Se llega a abreviar como: Diá. o D.
Diámetro de un conjunto arbitrario[editar]
En matemáticas es común extender la noción de diámetro a un conjunto arbitrario dentro de un espacio métrico , en ese contexto el diámetro se define como el número real tal que:
El nombre «diámetro» se debe a que dentro de un espacio irregular la anterior medida coincide con el diámetro de un círculo circunscrito que contiene al conjunto irregular.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/eb/Regular_triangle_1.svg/200px-Regular_triangle_1.svg.png)
Si el conjunto cuyo diámetro conocemos es un conjunto medible del espacio euclídeo bidimensional entonces se tiene la siguiente relación entre el área SA y el diámetro:
El establecimiento de la desigualdad anterior es un problema clásico de isoperimetría. Otro problema clásico establece una relación entre el diámetro de un conjunto acotado, y el radio del menor circunferencia circunscrita que contiene a dicho conjunto:
La igualdad se da por ejemplo para un triángulo equilátero cuya circunferencia circunscrita tiene un diámetro . El resultado es un caso particular del teorema de Jung que generaliza el resultado anterior para un espacio euclídeo de cualquier número de dimensiones.
Véase también[editar]
Enlaces externos[editar]
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